Rùa và thỏ chạy đua quanh 1 đoạn đường hình chữ nhật ABCD , biết AB dài 150m, BC dài 30m . Thỏ xuất phát từ A với vận tốc 9m/s và chạy theo hướng A-> B-> C .... mỗi khi đến 1 đỉnh hình chữ nhật thì thỏ lại

Ta bắt đầu với thông tin về đoạn đường chạy đua. Hình chữ nhật ABCD có chiều dài cạnh AB là 150m và chiều dài cạnh BC là 30m.

1. Tính chu vi của hình chữ nhật:
Chu vi = 2 (AB + BC) = 2 (150 + 30) = 2 * 180 = 360m

### a) Nếu coi A là đích thì con vật nào thắng:

Thỏ bắt đầu từ A với vận tốc 9m/s, khi đến mỗi đỉnh (tại A, B, C, D) thì dừng lại 1 phút.

Thời gian thỏ cần để chạy từ A đến B:
- Khoảng cách AB = 150m
- Thời gian = Khoảng cách / Vận tốc = 150m / 9m/s = 16.67 giây

Sau đó, thỏ nghỉ 1 phút (60 giây) tại B, rồi tiếp tục chạy từ B đến C:
- Khoảng cách BC = 30m
- Thời gian = 30m / 9m/s = 3.33 giây

Thỏ tiếp tục nghỉ 1 phút (60 giây) tại C, rồi chạy từ C đến D:
- Khoảng cách CD = 150m
- Thời gian = 150m / 9m/s = 16.67 giây

Lặp lại một chu kỳ như vậy: từ D về A, lại nghỉ 1 phút tại A.

Tổng thời gian cho một vòng chạy (A -> B -> C -> D -> A):
- Thời gian từ A đến B + Thời gian nghỉ + Thời gian từ B đến C + Thời gian nghỉ + Thời gian từ C đến D + Thời gian nghỉ + Thời gian từ D về A + Thời gian nghỉ.
- Tổng thời gian = 16.67 + 60 + 3.33 + 60 + 16.67 + 60 + 16.67 + 60 = 300 giây (5 phút).

Trong khi đó, rùa bắt đầu chạy từ B với vận tốc 1m/s.

Thời gian rùa cần để chạy từ B về A:
- Khoảng cách từ B đến A là 150m.
- Thời gian = 150m / 1m/s = 150 giây (2.5 phút).

Khi thỏ mất 300 giây để hoàn thành một vòng, trong khi rùa chỉ mất 150 giây để đến được A. Vậy rùa đã về đích trước thỏ, vì vậy rùa thắng.

### b) Thời gian thỏ đuổi kịp rùa và xác định vị trí gặp nhau:

Giả sử t là thời gian (t tính bằng giây) từ khi cả hai xuất phát.

Rùa chạy từ B, quay về A với vận tốc 1m/s:
- Vị trí của rùa tại thời gian t là: Rùa chạy 1m/s, do đó vị trí Rùa = 1 * t (tính từ B về A).

Thỏ chạy từ A theo đường A-B-C-D... với chu kỳ 300 giây. Trong thời gian t, thỏ hoàn thành được (t // 300) vòng, nơi // là phép chia nguyên.
- Thời gian phần thừa = t % 300: Ở phần thời gian thừa, thỏ sẽ chạy từ đỉnh này đến đỉnh khác.

Khi t < 300: Thỏ vẫn đang chạy từ A đến B và chưa dừng. Vị trí của thỏ tại thời điểm t = 9 * t (di chuyển 9m/s).

Tìm thời điểm mà vị trí của thỏ bằng vị trí của rùa:
- 9t = 1 * t
- 8t = 0
Điều đó có nghĩa con thỏ không thể đuổi kịp con rùa.

Thỏ sẽ không bao giờ đuổi kịp được rùa, vì thỏ có sự dừng lại và vận tốc thấp hơn của rùa. Vậy có thể nói trong cách chạy như trên, thỏ không thể đuổi kịp được rùa.