helpppppppppppppppmeeeeeeeeeeeeeeee

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần hiểu rõ về các số nguyên tố và tính chất của chúng.

Cho p là một số nguyên tố. Các số nguyên tố là các số lớn hơn 1 và không có ước số nào khác ngoài 1 và chính nó. Ví dụ, các số nguyên tố nhỏ nhất là 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...

Chúng ta cần chứng minh rằng hai số 8p - 1 và 8p + 1 cũng là các số nguyên tố. Để làm điều này, ta sẽ xét hai trường hợp.

Trường hợp 1: Giả sử p = 2 (số nguyên tố nhỏ nhất).
- 8p - 1 = 82 - 1 = 15 (không phải là số nguyên tố vì 15 = 35)
- 8p + 1 = 8*2 + 1 = 17 (là số nguyên tố)

Trường hợp 2: Giả sử p là số nguyên tố lẻ (ví dụ p = 3, 5, 7, 11,...).
- Xét số 8p - 1 = 8(p) - 1 = 8p - 1.
- Số 8p sẽ luôn là số chẵn vì 8 là số chẵn. Khi trừ đi 1, nó trở thành một số lẻ.

Khi 8p + 1 = 8(p) + 1, số này cũng sẽ là số chẵn. Như vậy, nó sẽ là số lẻ cho bất kỳ p nào là số nguyên tố lẻ.

Tiếp theo, để chứng minh rằng 8p - 1 và 8p + 1 là số nguyên tố, chúng ta cần kiểm tra tính nguyên tố của chúng với những giá trị p lớn hơn 2.

Thực tế, không phải lúc nào cũng đúng là 8p - 1 và 8p + 1 đều là số nguyên tố. Bằng việc thử nghiệm với các số nguyên tố khác, chúng ta có thể thấy rằng:
- Nếu p = 3: 8p - 1 = 23 (nguyên tố) và 8p + 1 = 25 (không phải là nguyên tố vì 25 = 5*5).
- Nếu p = 5: 8p - 1 = 39 (không phải là nguyên tố vì 39 = 3*13) và 8p + 1 = 41 (nguyên tố).

Như vậy, kết luận cho bài toán là không phải lúc nào 8p - 1 và 8p + 1 đều là số nguyên tố đồng thời, và điều này phụ thuộc vào giá trị của p. Việc chứng minh phụ thuộc vào từng trường hợp cụ thể của p được chọn.