Giải chi tiết giúp em ạ

a. Tính độ lớn lực ma sát giữa xe lan và mặt đường.

Để tính lực ma sát, trước hết ta cần tính trọng lực tác dụng lên xe lan và khúc gỗ.

Khối lượng của khúc gỗ là \(m_1 = 5\) tấn = \(5000\) kg. Khối lượng xe lan là \(m_2 = 1000\) kg.

Tổng khối lượng hệ là:
\[
M = m_1 + m_2 = 5000 + 1000 = 6000 \text{ kg}
\]

Trọng lực tổng cộng tác dụng lên hệ là:
\[
P = M \cdot g = 6000 \cdot 10 = 60000 \text{ N}
\]

Để tìm lực ma sát, ta cần tính phần trọng lực tác dụng theo phương ngang do lực kéo tạo ra. Dưới tác dụng của hệ lực gồm lực kéo \(T\) và lực ma sát \(F_{\text{ma sat}}\), kết quả của hệ là chuyển động thẳng.

Vì vậy, chúng ta có:
\[
T - F_{\text{ma sat}} = M \cdot a
\]
với \(a\) là gia tốc của hệ.

Trước tiên, ta xác định lực ma sát tối đa:
\[
F_{\text{ma sat}} \leq \mu \cdot N
\]
với \(N\) là lực bình quân tác dụng. Ở đây đã biết hệ số ma sát \( \mu = 0.1\).

Lực N bằng trọng lực của toàn bộ hệ:
\[
N = P = 60000 \text{ N}
\]

Từ đó, ta có:
\[
F_{\text{ma sat}} = \mu \cdot N = 0.1 \cdot 60000 = 6000 \text{ N}
\]

Vậy độ lớn của lực ma sát giữa xe lan và mặt đường là \(6000 \text{ N}\).

b. Tính gia tốc chuyển động của hệ xe lan và khúc gỗ.

Để tính gia tốc \(a\), ta sử dụng công thức:
\[
T - F_{\text{ma sat}} = M \cdot a
\]

Chúng ta đã có \(T = 8000 \text{ N}\) và \(F_{\text{ma sat}} = 6000 \text{ N}\).

Thay vào phương trình, ta có:
\[
8000 - 6000 = 6000 \cdot a
\]
\[
2000 = 6000 \cdot a
\]
\[
a = \frac{2000}{6000} = \frac{1}{3} \text{ m/s}^2
\]

Như vậy, gia tốc chuyển động của hệ xe lan và khúc gỗ là \( \frac{1}{3} \text{ m/s}^2 \).