giúp với ạ;-;.....................

Để giải bài tập này, ta sẽ bắt đầu từ hệ phương trình số 4 và số 5, một cách tuần tự như sau:

Bài 4:

Hệ phương trình là:

1) 2(x + 1) - 5/(y - 3) = 9

2) (x + 1) - 2/(y - 3) = 5

Bước 1: Giải phương trình thứ hai để tìm y theo x.

Từ (x + 1) - 2/(y - 3) = 5, ta có:
(x + 1) - 5 = 2/(y - 3)
=> x - 4 = 2/(y - 3)
=> (y - 3)(x - 4) = 2
=> y - 3 = 2/(x - 4)
=> y = 2/(x - 4) + 3.

Bước 2: Thay y vào phương trình đầu tiên.

Thay y vào phương trình:
2(x + 1) - 5/(2/(x - 4) + 3 - 3) = 9
=>
2(x + 1) - 5/(2/(x - 4)) = 9
=>
2(x + 1) - (5(x - 4)/2) = 9.

Bước 3: Giải phương trình sau khi thay thế.

Tính 2(x + 1):
= 2x + 2.

Vậy ta có:
2x + 2 - (5x - 20)/2 = 9
=> Nhân cả hai vế với 2 để đơn giản hóa:
4x + 4 - (5x - 20) = 18
=> 4x + 4 - 5x + 20 = 18
=> -x + 24 = 18
=> -x = 18 - 24
=> -x = -6
=> x = 6.

Bước 4: Tìm y từ x = 6.

Thay x vào công thức của y:
y = 2/(6 - 4) + 3 = 2/2 + 3 = 1 + 3 = 4.

Vậy nghiệm của hệ phương trình số 4 là (x, y) = (6, 4).

---

Bài 5:

Hệ phương trình là:

1) 3√(x + 2) - 1/y = 2

2) √(x + 2) - 2/y = -1

Bước 1: Giải phương trình thứ hai để tìm y theo x.

Từ (√(x + 2) - 2/y = -1, ta có:
√(x + 2) = -1 + 2/y
=> y√(x + 2) = 2 + 1y
=> y√(x + 2) - y = 2
=> y(√(x + 2) - 1) = 2
=> y = 2/(√(x + 2) - 1).

Bước 2: Thay y vào phương trình đầu tiên.

Thay vào phương trình đầu tiên:
3√(x + 2) - 1/(2/(√(x + 2) - 1)) = 2
=>
3√(x + 2) - (√(x + 2) - 1)/2 = 2.

Bước 3: Tính toán.

Nhân cả hai vế với 2:
=> 6√(x + 2) - (√(x + 2) - 1) = 4
=> 6√(x + 2) - √(x + 2) + 1 = 4
=> 5√(x + 2) = 3
=> √(x + 2) = 3/5
=> x + 2 = (3/5)²
=> x + 2 = 9/25
=> x = 9/25 - 50/25
=> x = -41/25.

Bước 4: Tìm y từ x.

Sử dụng công thức đã tìm ở bước 1 để tính y:
y = 2/(√(-41/25 + 2) - 1)
= 2/(√((-41 + 50)/25) - 1)
= 2/(√(9/25) - 1)
= 2/(3/5 - 1)
= 2/(3/5 - 5/5)
= 2/(-2/5)
= -5.

Vậy nghiệm của hệ phương trình số 5 là (x, y) = (-41/25, -5).