Sosssssssesssssssssss

1. Tính:

a) 4√18 + 5√32 - 6√50

Đầu tiên, ta rút gọn các căn bậc hai:

- √18 = √(9 2) = √9 √2 = 3√2
- √32 = √(16 2) = √16 √2 = 4√2
- √50 = √(25 2) = √25 √2 = 5√2

Thay vào biểu thức:

4√18 = 4 * 3√2 = 12√2

5√32 = 5 * 4√2 = 20√2

6√50 = 6 * 5√2 = 30√2

Vậy ta có:

12√2 + 20√2 - 30√2 = (12 + 20 - 30)√2 = 2√2

b) -2 / √((√2 + 1)² - 3)

Trước tiên, ta tính (√2 + 1)²:

(√2 + 1)² = (√2)² + 2√21 + 1² = 2 + 2√2 + 1 = 3 + 2√2

Tiếp theo, tính (√2 + 1)² - 3:

(3 + 2√2) - 3 = 2√2

Vậy biểu thức trở thành:

-2 / √(2√2)

Rút gọn √(2√2):

√(2√2) = √(2 2^(1/2)) = 2^(3/4) = √2 (√2)^(1/2) = √2 * 2^(1/4)

Do đó biểu thức cuối cùng là:

-2 / (√2 * 2^(1/4))

Để đơn giản hoá, nhân cả tử và mẫu với √2:

= -2√2 / (2 * 2^(1/4)) = -√2 / 2^(1/4)

2. Rút gọn biểu thức:

Biểu thức để rút gọn là -√2 / 2^(1/4).

Ta có thể để nguyên, hoặc nếu cần thiết có thể thay đổi biểu thức.

Kết quả cuối cùng cho các phép tính là:

a) 2√2
b) -√2 / 2^(1/4)