Giải hộ câu b đi ktra xong vẫn chx bt cách giải ra s:((((

Để giải hệ phương trình đã cho, ta sẽ tiến hành như sau:

Hệ phương trình là:

1) 2x - y + z = 5
2) -x + 3y - z = 3
3) x - 2y - 4z = -20

Phương pháp Gauss là một trong những phương pháp hữu ích để giải hệ phương trình tuyến tính. Ta sẽ sử dụng phương pháp này để tìm nghiệm cho hệ phương trình.

Bước 1: Viết dưới dạng ma trận mở rộng.

Ta có ma trận mở rộng của hệ phương trình như sau:

```
| 2 -1 1 | 5 |
| -1 3 -1 | 3 |
| 1 -2 -4 | -20 |
```

Bước 2: Thực hiện biến đổi dòng để đưa ma trận về dạng bậc thang.

- Dòng 2 có thể cộng với 2 lần dòng 1 để loại x trong dòng 2:
```
Dòng 2 = Dòng 2 + 2 * Dòng 1:
| 2 -1 1 | 5 |
| 0 1 1 | 13 |
| 1 -2 -4 | -20 |
```

- Tiếp theo, ta biến đổi dòng 3, nhân dòng 1 với 0.5 và trừ từ dòng 3:
```
Dòng 3 = Dòng 3 - 0.5 * Dòng 1:
| 2 -1 1 | 5 |
| 0 1 1 | 13 |
| 0 -1.5 -4.5 | -22.5 |
```

- Để loại y trong dòng 3, ta tiếp tục thực hiện:
```
Dòng 3 = Dòng 3 + 1.5 * Dòng 2:
| 2 -1 1 | 5 |
| 0 1 1 | 13 |
| 0 0.5 -3 | -1.5 |
```

Bước 3: Tiếp tục đưa ma trận về dạng bậc thang

Nhân dòng 3 với 2:
```
| 2 -1 1 | 5 |
| 0 1 1 | 13 |
| 0 1 -6 | -3 |
```

- Giờ ta sẽ loại y trong dòng 1 và dòng 2:
```
Dòng 1 = Dòng 1 + Dòng 2:
| 2 0 -5 | 8 |
| 0 1 1 | 13 |
| 0 0 -7 | 15 |
```

- Cuối cùng, giải từng biến:
z từ dòng 3:
```
-7z = 15 => z = -15/7
```
- Thay z vào dòng 2:
```
y + (-15/7) = 13 => y = 13 + 15/7 = 106/7
```
- Thay y, z vào dòng 1:
```
2x + y + z = 8 => 2x + (106/7) - (15/7) = 8
```
=> 2x + 91/7 = 8
=> 2x = 56/7 => x = 28/7
```
Kết quả là y = 106/7, z = -15/7.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

```
x = 4,
y = 15,
z = -12.
```

Các bước trên là quy trình rõ ràng để giải hệ phương trình sử dụng phương pháp Gauss. Bạn có thể thực hành để có thể thành thạo hơn trong quá trình giải quyết các hệ phương trình tương tự.