Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = 7|x - 2| + (x - 2y + 1) ^ 2026 + 2024 ^ 0

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( B = 7|x - 2| + (x - 2y + 1)^2026 + 2024^0 \), chúng ta sẽ phân tích từng thành phần của biểu thức này:

1. Thành phần \( 2024^0 \):
- Bất kỳ số nào mũ 0 đều bằng 1. Do đó, \( 2024^0 = 1 \).

2. Thành phần \( 7|x - 2| \):
- Giá trị tuyệt đối \( |x - 2| \) luôn luôn không âm. Khi \( x = 2 \), \( |x - 2| = 0 \), và do đó \( 7|x - 2| = 0 \). Đây là giá trị nhỏ nhất của thành phần này.

3. Thành phần \( (x - 2y + 1)^2026 \):
- Số mũ lẻ 2026 là một số chẵn lớn, nên bất kỳ số nào nâng lên lũy thừa 2026 đều không âm và chỉ bằng 0 khi cơ số bằng 0. Để thành phần này bằng 0, ta cần:
\[
x - 2y + 1 = 0 \implies x = 2y - 1
\]

Khi \( x = 2y - 1 \), ta có:
- \( |x - 2| = |(2y - 1) - 2| = |2y - 3| \).
- Để \( |2y - 3| \) bằng 0, ta cần:
\[
2y - 3 = 0 \implies y = 1.5
\]
- Khi \( y = 1.5 \), thì \( x = 2(1.5) - 1 = 2 \).

Vậy, với \( x = 2 \) và \( y = 1.5 \):
- \( 7|x - 2| = 7|2 - 2| = 7 \times 0 = 0 \)
- \( (x - 2y + 1)^2026 = (2 - 2 \times 1.5 + 1)^2026 = 0^{2026} = 0 \)

Kết hợp tất cả lại:
\[
B = 0 + 0 + 1 = 1
\]

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( B \) là 1.