sợi dây AB dài 160 cm có đầu A gắn vào nguồn sóng, đầu B thả tự do. Khi đầu A gắn với một máy phát tần số có thể thay đổi. Ban đầu điều chỉnh máy phát tần số dao động với tần số 100Hz, thì trên dây có

a) Để tìm bước sóng và tốc độ truyền sóng, đầu tiên ta sử dụng thông tin về sóng dừng xảy ra trên sợi dây.

Chiều dài của dây AB là 160 cm, hoặc 1.6 m, và khi điều chỉnh máy phát tần số 100 Hz, ta thấy có 2 bó sóng. Số bó sóng trong một sóng dừng được xác định bởi số nút và số bụng của sóng. Với 2 bó sóng, ta có 2 bụng sóng và 3 nút sóng.

Đối với sóng dừng, chiều dài của sợi dây bằng một nửa bước sóng nhân với số bụng:

L = n * (λ / 2)

Trong đó:
- L là chiều dài dây,
- n là số bụng sóng (ở đây n = 2),
- λ là bước sóng.

Dựa vào công thức trên, ta có:

1.6 m = 2 * (λ / 2)
=> λ = L/n = 1.6 m / 2 = 0.8 m.

Tiếp theo, ta tính tốc độ truyền sóng (v) bằng công thức:

v = f * λ

Trong đó f là tần số. Ở đây f = 100 Hz, còn λ = 0.8 m.

v = 100 Hz * 0.8 m = 80 m/s.

Tóm lại, bước sóng (λ) là 0.8 m và tốc độ truyền sóng (v) là 80 m/s.

b) Khi tần số tăng từ 100 Hz đến 225 Hz, ta cần tìm số lần sóng dừng mới có thể xảy ra. Đầu tiên, ta tính bước sóng mới (λ') khi tần số tăng lên 225 Hz.

Áp dụng công thức v = f * λ, ta có:

λ' = v / f'

Trong đó v = 80 m/s và f' = 225 Hz.

λ' = 80 m/s / 225 Hz ≈ 0.356 m.

Bây giờ ta xác định số bụng sóng mới (n') có thể xảy ra trong dây dài 1.6 m với bước sóng mới:

L = n' * (λ' / 2)
1.6 m = n' * (0.356 m / 2)
=> n' = 1.6 m / (0.356 m / 2) = 1.6 m / 0.178 m ≈ 8.99.

Vì n' phải là số nguyên, ta làm tròn xuống thành 8. Điều này có nghĩa là sẽ có 8 bụng sóng xuất hiện trên sợi dây.

Tóm lại, khi tần số tăng từ 100 Hz đến 225 Hz, sẽ xuất hiện 8 lần sóng dừng trên sợi dây.