Giúp mình giải bài này với ạ.

Để giải bài toán này, ta đầu tiên cần xác định các thông số cần thiết và viết phương trình lợi nhuận.

Giá mua mỗi chiếc máy tính là 23 triệu đồng, giá bán là 27 triệu đồng, cho nên lợi nhuận trên mỗi chiếc máy tính ban đầu là:

Lợi nhuận trên 1 máy tính = Giá bán - Giá mua = 27 triệu - 23 triệu = 4 triệu đồng.

Cửa hàng bán được 600 chiếc máy tính trong tháng với mức giá bán hiện tại.

Lợi nhuận tổng cộng khi bán 600 máy tính là:

Lợi nhuận = Số lượng máy tính Lợi nhuận trên một chiếc = 600 4 triệu = 2400 triệu đồng.

Giờ đây, giả sử cửa hàng giảm giá mỗi chiếc máy tính là x triệu đồng. Khi đó, giá bán mới sẽ là:

Giá bán mới = 27 triệu - x triệu đồng.

Theo giả thiết trong đề, nếu giảm giá 100 nghìn đồng, cửa hàng sẽ bán thêm 20 chiếc máy tính. Chúng ta cần sử dụng quy tắc tỷ lệ để tìm ra mối quan hệ giữa giá giảm và số lượng bán ra.

Mỗi khi giảm 100.000 đồng, tức là 0.1 triệu đồng, cửa hàng bán thêm 20 chiếc. Do đó, khi giảm x triệu đồng, cửa hàng sẽ bán thêm:

Số lượng bán thêm = (x / 0.1) * 20 = 200x.

Số lượng máy tính bán ra mới sẽ là:

Số lượng bán ra mới = 600 + 200x.

Bây giờ ta tính lợi nhuận mới. Lợi nhuận trên mỗi chiếc máy tính sau khi giảm giá là:

Lợi nhuận trên 1 máy tính = (27 triệu - x) - 23 triệu = 4 triệu - x triệu.

Lợi nhuận tổng cộng sau khi giảm giá là:

Lợi nhuận mới = (Số lượng bán ra mới) (Lợi nhuận trên 1 máy tính) = (600 + 200x) (4 triệu - x).

Bây giờ ta mở rộng và đơn giản hóa biểu thức lợi nhuận mới:

Lợi nhuận mới = (600 + 200x) * (4 - x) triệu
= 600 * 4 - 600x + 800x - 200x^2
= 2400 - 600x + 800x - 200x^2
= 2400 + 200x - 200x^2.

Để tìm giá trị x tối ưu, ta lấy đạo hàm và đặt bằng 0:

d(Lợi nhuận mới)/dx = 200 - 400x = 0
=> x = 0.5 triệu đồng.

Như vậy, cửa hàng nên giảm giá mỗi chiếc máy tính khoảng 500.000 đồng (0.5 triệu đồng) để có lợi nhuận cao nhất.