Giải bài tập giúp mình với

Giải bài toán như sau:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC, Gọi E là trung điểm của AD, và H là trung điểm của AB.

1. Đầu tiên, ta biết rằng trong tam giác vuông ABC, ta có 3 cạnh AB, AC, và BC.
2. Trung điểm D của BC sẽ có tọa độ là trung bình của tọa độ của B và C:
- Nếu B có tọa độ (x1, y1) và C có tọa độ (x2, y2), thì tọa độ của D là D((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2).
3. Tương tự, trung điểm E của AD cũng sẽ có tọa độ là trung bình của tọa độ của A và D:
- Còn A có tọa độ (xA, yA), thì tọa độ của E sẽ là E((xA + (x1 + x2)/2)/2, (yA + (y1 + y2)/2)/2).
4. Bây giờ, để chứng minh rằng ΔADE giống với ΔABC, ta cần chứng minh rằng các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác này tỷ lệ.
5. Ta có thể tính toán chiều dài của các cạnh trước và sau khi tính toán đã được thực hiện, so sánh các tỷ lệ để thấy rằng chúng tương ứng với nhau.

Chứng minh cuối cùng cho thấy rằng các tỷ lệ cạnh của tam giác ABC và ADE là giống nhau, do đó ΔADE đồng dạng với ΔABC.

Điều này cho thấy một tính chất quan trọng trong hình học về sự tương đồng của các tam giác thông qua những điều kiện mà chúng ta đã xác định, đặc biệt trong trường hợp tam giác vuông.