Vẽ paraob x^2+3x+5 giúp e với Trình bày đày đủ với ạ

Để vẽ đồ thị của hàm số bậc 2 y = x^2 + 3x + 5, ta tiến hành theo các bước sau:

1. Tìm hệ số a, b, c: Trong hàm số này, ta có:
- a = 1 (hệ số x^2)
- b = 3 (hệ số x)
- c = 5 (hàng số)

2. Tính tọa độ đỉnh (h, k): Tọa độ đỉnh của parabol được tính theo công thức:
- h = -b / (2a) = -3 / (2*1) = -3/2
- k = f(h) = f(-3/2) = (-3/2)^2 + 3(-3/2) + 5
= 9/4 - 9/2 + 5
= 9/4 - 18/4 + 20/4
= 11/4
Do đó, tọa độ đỉnh là (-3/2, 11/4).

3. Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là x = h = -3/2.

4. Tìm các điểm giao với trục hoành (x-axis): Để tìm điểm giao x, ta giải phương trình:
- x^2 + 3x + 5 = 0
Tính Delta:
- Δ = b^2 - 4ac = 3^2 - 415 = 9 - 20 = -11
Vì Δ < 0 nên hàm số không giao với trục hoành. Điều này có nghĩa là parabol nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.

5. Tìm các điểm giao với trục tung (y-axis): Để tìm điểm giao với trục tung, ta đặt x = 0:
- y = 0^2 + 3*0 + 5 = 5
Vậy điểm giao với trục tung là (0, 5).

6. Vẽ đồ thị: Bây giờ, ta có các thông tin cần thiết để vẽ đồ thị:
- Đỉnh của parabol: (-3/2, 11/4) ≈ (-1.5, 2.75)
- Giao điểm với trục tung: (0, 5)
- Trục đối xứng: x = -3/2

Với các điểm này, ta vẽ parabol đi qua y-axis tại (0, 5) và đỉnh tại (-1.5, 2.75). Parabol sẽ mở lên vì a > 0.

Khi vẽ, lưu ý đến phần parabol không giao với trục x. Parabol phải chia làm hai nhánh đối xứng qua trục x = -3/2, và luôn nằm phía trên trục x.

Vậy là ta đã hoàn thành việc vẽ đồ thị hàm số y = x^2 + 3x + 5.