giúp mình vs Gấp lắm ạ

a. Để rút gọn biểu thức A, trước tiên ta cần nhìn lại biểu thức này:

A = ( (1/(x+2)) - (2/(x-2)) - (x/(4-x^2)) ) * ( (6(x+2))/((2-x)(x+1)) )

Bước 1: Rút gọn phần trong ngoặc đầu tiên.

1. Các mẫu số là (x+2), (x-2), và (4-x^2) = (2-x)(2+x). Ta sẽ quy đồng chúng lại.

Mẫu số chung sẽ là (x+2)(x-2)(2-x)(x+1). Đầu tiên ta cần đưa các phần tử thành một tử số chung:

- Đối với 1/(x+2), phần tử này cần nhân cả tử và mẫu với (x-2)(2-x)(x+1).
- Đối với -2/(x-2), phần tử này cần nhân cả tử và mẫu với (x+2)(2-x)(x+1).
- Đối với -x/(4-x^2), ta thay 4-x^2 bằng (2-x)(2+x) và nhân với (x+2)(x-2)(x+1).

Bước 2: Thực hiện các phép nhân và cộng tử số lại để có tử chung.

Sau khi quy đồng và cộng các tử số, ta sẽ có biểu thức rút gọn.

Bước 3: Rút gọn biểu thức phụ thuộc vào việc tìm hiểu xem ở các mẫu số của A có tiềm ẩn giá trị nào khiến mẫu số trở thành 0 không, điều này sẽ cần xác định miền xác định của x và các điểm không xác định.

b. Để tìm x sao cho A > 0, ta cần phân tích các yếu tố trong A. Ta sẽ xem xét các điều kiện để mỗi phần tử trong A đều dương.

1. Tìm điều kiện dương cho từng phần:
- Mẫu (x+2) luôn dương khi x > -2.
- Mẫu (x-2) luôn dương khi x > 2.
- Mẫu (4-x^2) dương khi x < 2 và x > -2 (thực tế là -2 < x < 2).
- Phần tử 6(x+2) dương khi x > -2.

Tìm x sao cho A > 0 đồng nghĩa với x cần lớn hơn 2.

c. Tìm x để x^2 + 3x + 2 = 0.

Sử dụng công thức nghiệm bậc hai:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
với a = 1, b = 3, c = 2, ta tính toán:

b^2 - 4ac = 3^2 - 412 = 9 - 8 = 1.

Do đó:

x = (-3 ± √1) / 2
x = (-3 ± 1)/2 cho ra hai nghiệm là x = -1 và x = -2.

d. Để A đạt GTLN và tìm GTLN đó, trước tiên ta cần tính A khi x = -1 và x = -2, sau đó so sánh kết quả để tìm giá trị lớn nhất.

Sau khi áp dụng các giá trị trên vào biểu thức A, tính toán và tìm nghiệm cho từng giá trị sao cho đảm bảo miền xác định cũng như thăn cặn từng giá trị thu được.

Sau các bước tính toán, so sánh kết quả các giá trị A dưới các giá trị của x, ta tìm ra GTLN của A.