hepppppppppppppppppppppppppppppp

Câu 16:

a. Để so sánh độ dài AH và EF, ta cần nhớ rằng AH là đường cao từ đỉnh A xuống cạnh BC trong tam giác vuông ABC, trong khi EF là đường cao từ H xuống cạnh AC. Ta có các tính chất về đường cao trong tam giác vuông: Đường cao từ một đỉnh đến cạnh huyền (AB) bao giờ cũng ngắn hơn hoặc bằng đường cao đến cạnh còn lại (AC). Do đó, AH sẽ lớn hơn hoặc bằng EF.

b. Để tính độ dài của HF, ta sử dụng công thức về diện tích tam giác: Diện tích S của tam giác ABC có thể tính theo hai cách:
1. S = (1/2) AB AH.
2. S = (1/2) BC HF.

Từ đây, ta có:
(1/2) AB AH = (1/2) BC HF.

Biết rằng AB = 6 cm, BC = 10 cm và BH = 3.6 cm, ta cần biết chiều cao AH để tính diện tích. Ta có thể tìm chiều cao AH trong tam giác vuông.

Đầu tiên, tính diện tích tam giác ABC:
Diện tích S = (1/2) AB BH = (1/2) 6 3.6 = 10.8 cm².

Sau đó, dùng diện tích này để tìm HF:
10.8 = (1/2) 10 HF
=> HF = (10.8*2)/10 = 2.16 cm.

Câu 17:

Để chứng minh OE = OH, dựa vào định nghĩa đường trung bình trong tam giác và tính chất của hình thang.

1. Trong hình thang ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Nếu O là trung điểm của AC, thì OH và OE là hai đoạn thẳng nối O với các cạnh của hình thang.
2. Bằng cách sử dụng định nghĩa đường trung bình của tam giác và tính đối xứng trong hình thang, ta có thể lập luận rằng chiều dài OE và OH sẽ bằng nhau do chúng đều là các đoạn nối từ trung điểm của cạnh này đến cạnh kia.

Tóm lại, từ định nghĩa về sơ đồ hình thang và tính chất các đoạn thẳng trong tam giác, chúng ta kết luận được rằng OE = OH.