giúp giải chi tiết với

Câu a) Hệ phương trình thoả mãn yêu cầu đề bài như sau:

1. x ≥ 0
2. y ≥ 200
3. x + y ≤ 1200
4. 0.07x + 0.12y ≥ 94

Trong đó:
- x là số tiền mua trái phiếu ngân hàng.
- y là số tiền mua trái phiếu doanh nghiệp.

Giải thích:
- Điều kiện đầu tiên là số tiền đầu tư x phải không âm (x ≥ 0).
- Điều kiện thứ hai yêu cầu số tiền mua trái phiếu doanh nghiệp y phải lớn hơn hoặc bằng 200 triệu đồng.
- Điều kiện thứ ba giới hạn tổng số tiền đầu tư không vượt quá 1200 triệu đồng.
- Cuối cùng, yêu cầu lợi nhuận từ cả hai loại trái phiếu phải ít nhất là 94 triệu đồng, tương ứng với lãi suất.

Câu b) Nếu bác An chỉ đầu tư 300 triệu đồng mua trái phiếu ngân hàng thì lợi nhuận trong một năm mà bác An nhận được là 94 triệu đồng.

Giải thích:
- Nếu bác An đầu tư 300 triệu đồng vào trái phiếu ngân hàng, lãi suất 7% thì lợi nhuận là:
\[
Lợi nhuận = 300 \times 0.07 = 21 triệu đồng
\]
- Để có lợi nhuận 94 triệu đồng, bác An phải đầu tư thêm vào trái phiếu doanh nghiệp.

Câu c) Bác An nếu đầu tư 250 triệu vào trái phiếu ngân hàng, 200 triệu trái phiếu doanh nghiệp và 750 triệu trái phiếu ngân hàng:

Giải thích:
- Lợi nhuận từ trái phiếu ngân hàng (250 triệu đồng) sẽ là:
\[
250 \times 0.07 = 17.5 triệu đồng
\]
- Lợi nhuận từ trái phiếu doanh nghiệp (200 triệu đồng) sẽ là:
\[
200 \times 0.12 = 24 triệu đồng
\]
- Tổng lợi nhuận từ cả hai loại là:
\[
17.5 + 24 = 41.5 triệu đồng
\]

Câu d) Lợi nhuận bác An thu được từ trái phiếu ngân hàng là 96.5 triệu đồng.

Giải thích:
- Thực tế, với tỷ lệ lãi suất và số tiền đầu tư cần phải đảm bảo sự hợp lý, không thể có lợi nhuận hơn 94 triệu nếu không đầu tư đúng cách. Số tiền và tỷ lệ lãi suất đưa ra phải luôn trong các ràng buộc đã nêu.