Giúp em với mai em nộp đề rồi

a) Để chứng minh AO = OK và DO = OM, chúng ta cần sử dụng tính đối xứng trong tam giác. Bởi vì AD là đường phân giác, nó chia tam giác ABC thành hai tam giác con đồng dạng. Từ đó, ta có thể áp dụng định lý về tỷ lệ các đoạn thẳng từ điểm O đến các phía khác nhau.

b) Với AB = 5 cm, AC = 10 cm, và BC = 12 cm, ta có thể sử dụng định lý Cosine để tính DB. Trước tiên, hãy tính độ dài AC. Dùng công thức Pythagorean để tính DB bằng cách khai thác mối quan hệ giữa các cạnh của tam giác.

c) Chứng minh AE = AK và \(\frac{AB}{CE} = \frac{BD}{CM}\) cần đến tính chất của các đoạn thẳng trong tam giác đồng dạng. Nhờ vào mối liên hệ giữa các đoạn thẳng AE, AK, BD và CM, ta có thể kết luận AE = AK nhờ tính chất đối xứng này.

d) Để chứng minh BK = CE, chúng ta lại áp dụng tính đồng dạng của các tam giác nhỏ và mối quan hệ giữa các đoạn thẳng đã chứng minh trước đó. Áp dụng định lý Pythagorean hoặc định lý về tỉ lệ giữa các cạnh trong tam giác là cách hiệu quả để chứng minh điều này.