A=13-x^2+2x tìm gtln

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 13 - x^2 + 2x, chúng ta có thể viết lại nó theo dạng chuẩn của một hàm bậc 2.

Đầu tiên, ta sắp xếp lại biểu thức:

A = -x^2 + 2x + 13

Biểu thức này là một hàm bậc 2 có dạng A = ax^2 + bx + c, với a = -1, b = 2, và c = 13. Vì a < 0, đồ thị của hàm số sẽ là một parabola mở xuống, điều đó có nghĩa là hàm này sẽ có giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol.

Công thức tọa độ đỉnh của một hàm bậc 2 có dạng y = ax^2 + bx + c được tính bằng:

x = -b / (2a)

Trong trường hợp này, b = 2 và a = -1:

x = -2 / (2 * -1) = -2 / -2 = 1

Sau khi tìm được x = 1, ta sẽ thay giá trị này vào hàm A để tính giá trị lớn nhất:

A(1) = 13 - (1)^2 + 2 * (1)
= 13 - 1 + 2
= 13 + 1
= 14

Vậy giá trị lớn nhất của A là 14.