câu này làm kiểu gì

Để giải phương trình:

\(\frac{x + 2}{2} = \frac{8}{x + 2}\)

ta bắt đầu bằng cách nhân chéo để loại bỏ phân số. Nhân cả hai bên với \(2(x + 2)\):

\((x + 2) \cdot (x + 2) = 8 \cdot 2\)

Từ đó, phương trình trở thành:

\((x + 2)^2 = 16\)

Bây giờ, ta khai căn hai bên phương trình. Cần lưu ý rằng khi khai căn, ta sẽ có hai khả năng: một là dương và một là âm:

\(x + 2 = 4\) hoặc \(x + 2 = -4\)

Giải từng trường hợp:

1. Trường hợp 1: \(x + 2 = 4\)
\[
x = 4 - 2 = 2
\]

2. Trường hợp 2: \(x + 2 = -4\)
\[
x = -4 - 2 = -6
\]

Vậy, chúng ta có hai nghiệm của phương trình là:

\(x = 2\) và \(x = -6\).

Cuối cùng, để kiểm tra các nghiệm này có thỏa mãn phương trình ban đầu hay không, ta thay từng giá trị trở lại vào phương trình:

- Với \(x = 2\):
\(\frac{2 + 2}{2} = \frac{8}{2 + 2}\) => \(\frac{4}{2} = \frac{8}{4}\) => \(2 = 2\) (đúng)

- Với \(x = -6\):
\(\frac{-6 + 2}{2} = \frac{8}{-6 + 2}\) => \(\frac{-4}{2} = \frac{8}{-4}\) => \(-2 = -2\) (đúng)

Vì vậy, cả hai nghiệm \(x = 2\) và \(x = -6\) đều là nghiệm của phương trình.