ai giải hộ e với em cần em cần gấp

Để tính giá trị của biểu thức \( C = \left( 1 + \frac{x}{y} \right) \left( 1 + \frac{y}{z} \right) \left( 1 + \frac{z}{x} \right) \), ta sẽ xét từng phần trong biểu thức.

1. Phân tích từng phần:
- \( 1 + \frac{x}{y} = \frac{y + x}{y} \)
- \( 1 + \frac{y}{z} = \frac{z + y}{z} \)
- \( 1 + \frac{z}{x} = \frac{x + z}{x} \)

2. Gộp lại:
Khi thay từng phần vào biểu thức \( C \), chúng ta có:
\[
C = \left( \frac{y + x}{y} \right) \left( \frac{z + y}{z} \right) \left( \frac{x + z}{x} \right)
\]

3. Nhân các phân số:
Bây giờ, nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau:
\[
C = \frac{(y + x)(z + y)(x + z)}{xyz}
\]

4. Giá trị sau đó sẽ phụ thuộc vào các giá trị của \( x, y, z \). Theo giả thiết bài toán là \( x, y, z \) đều khác 0.

5. Kết luận:
Kết quả cuối cùng là \( C = \frac{(y + x)(z + y)(x + z)}{xyz} \).

Vậy, giá trị của biểu thức \( C \) là khả thi với các cách lấy giá trị của \( x, y, z \) và được xác định bằng công thức trên.