sossssssssssssssss sossssssssssssss sossssssss

a) Để chứng minh rằng góc B bằng góc C, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác cân. Vì AB = AC, nên tam giác ABC là tam giác cân tại A. Trong tam giác cân, các góc ở đáy sẽ bằng nhau. Do đó, ta có:

∠B = ∠C

Từ đó, ta kết luận được rằng B = C.

b) Để chứng minh rằng BM = CN, ta xét từ vị trí của các điểm D, M và N. Theo giả thiết, D là một điểm trên AC sao cho AD = AE. Do đó, chúng ta có thể xây dựng hai tam giác ADM và AEN.

Trong hai tam giác này:

- AD = AE (theo giả thiết)
- DM = EM (do DM và EM đều vuông góc với BC)

Theo đó, góc ADM = góc AEN = 90 độ (vì cả DM và EM đều vuông góc với BC).

Vì vậy, theo định lí liên quan đến tam giác vuông và cạnh huyền, chúng ta có thể áp dụng định lí Pythagore để có thể chứng minh rằng:

BM^2 + AM^2 = AB^2
CN^2 + AN^2 = AC^2

Và vì AB = AC, nên BM = CN.

Tóm lại, chúng ta đã chứng minh thành công hai điều cần chứng minh:

a) ∠B = ∠C
b) BM = CN