Cho một cây bút chì có chiều cao 5cm (AB). Đặt phía trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự 12cm sao cho bút chì (A nằm trên trục chính của thấu kính và AB vuông góc với trục chính của thấu kính. Biết bút chì nằm cách thấu

a) Để vẽ ảnh AB của bút chì tạo bởi thấu kính, trước tiên ta cần xác định vị trí của bút chì và thấu kính. Bút chì có chiều cao AB = 5cm và nằm cách thấu kính một khoảng OA = 6cm. Thấu kính có tiêu cự là f = 12cm.

Dùng công thức thấu kính để xác định khoảng cách từ thấu kính đến ảnh (v).

Công thức thấu kính hội tụ là:

1/f = 1/v - 1/o

Trong đó:
- f là tiêu cự của thấu kính (12cm)
- o là khoảng cách từ vật đến thấu kính (6cm)
- v là khoảng cách từ thấu kính đến ảnh.

Thay vào công thức:

1/12 = 1/v - 1/6

Đưa 1/6 sang bên trái:

1/v = 1/12 + 1/6

Tìm mẫu chung, 6 là mẫu chung:

1/v = 1/12 + 2/12
1/v = 3/12
1/v = 1/4

Vậy v = 4cm. Ảnh nằm ở khoảng 4cm phía bên phải thấu kính.

Để xác định chiều cao của ảnh (h'), ta sử dụng tỉ lệ chiều cao giữa vật và ảnh:

h'/h = -v/o

Tính chiều cao ảnh:

h' = - (v/o) h = - (4/6) 5 = - (20/6) cm = - 3.33 cm

Chiều cao của ảnh là 3.33 cm (và dấu "-" cho thấy ảnh đảo ngược). Do ảnh có khoảng cách âm với thấu kính (4cm) và chiều cao âm, nên ảnh này là ảnh thật và ngược.

b) Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 4cm và chiều cao của ảnh là 3.33cm.

c) Khi dịch chuyển bút chì ra xa thấu kính một khoảng OA1 = 25cm, tức là tổng khoảng cách mới là OA = 6cm + 25cm = 31cm.

Tính lại khoảng cách ảnh (v) với công thức:

1/f = 1/v - 1/o
Thay vào:
1/12 = 1/v - 1/31

Chuyển 1/31 sang bên trái:
1/v = 1/12 + 1/31

Tìm mẫu chung, mẫu chung là 372 (12*31):

1/12 = 31/372
1/31 = 12/372
1/v = 31/372 + 12/372 = 43/372

Vậy v = 372/43 = 8.67 cm khoảng cách từ thấu kính đến ảnh. Ảnh này là ảnh thật vì khoảng cách dương.

Chiều cao của ảnh được tính như sau:

h'/h = -v/o
h' = - (v/o) h = - (8.67/31) 5 = - 1.4 cm

Chiều cao của ảnh là 1.4 cm (và ảnh ngược so với vật), và ảnh này cũng là ảnh thật.