lm 1 bài cũng được nhé nhưng theo cách của lớp 6

Giải bài 1 (262):

Cho a là số tự nhiên có m chữ số và a³ là số tự nhiên có n chữ số. Chúng ta cần xác định xem có tồn tại số tự nhiên a để m + n = 2026 hay không.

Bước 1: Phân tích số chữ số của a và a³:
- Nếu a là một số tự nhiên có m chữ số, thì:
10^(m-1) ≤ a < 10^m

- Còn a³ sẽ có n chữ số, nên:
10^(n-1) ≤ a³ < 10^n

Bước 2: Biến đổi bất đẳng thức:
Ta lấy căn bậc ba của ba bất đẳng thức:
- Từ 10^(n-1) ≤ a³ ta có:
10^((n-1)/3) ≤ a

- Từ a < 10^m ta có:
a < 10^m

- Từ 10^n > a³ ta có:
a < 10^(n/3)

Bước 3: Tổng hợp và tìm điều kiện:
Từ các bất đẳng thức trên, chúng ta có:
10^((n-1)/3) ≤ a < min(10^m, 10^(n/3))

Nghĩa là:
10^((n-1)/3) < 10^m và 10^m < 10^(n/3)

Phân tích số chữ số của a³:
Tính số chữ số của a³:
- Chỉ cần tính n = 3m, và thỏa mãn điều kiện m + n = 2026.
- Thay vào ta có: m + 3m = 2026
- 4m = 2026 → m = 2026/4 = 506.5, không thể có số tự nhiên.

Bước 4: Kết luận:
Sẽ không có số tự nhiên a nào có số chữ số m và a³ có n chữ số sao cho m + n = 2026. Vậy không tồn tại số tự nhiên a thỏa mãn điều kiện đề bài đưa ra.