Mảnh vườn nhà bác nam có dạng hình chữ nhật và có chu vi là 150m biết rằng nếu tăng chiều rộng của mảnh vườn đó thêm 15m thì mảnh vườn đó trở thành hình vuông . Trên mảnh vườn đó bác Nam trồng khoai tây, biết 5 mét vuông

Để giải bài toán, trước tiên ta cần xác định chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Gọi chiều dài của mảnh vườn là L (m), và chiều rộng là W (m). Theo dữ liệu đã cho, ta có chu vi của mảnh vườn là 150m. Công thức tính chu vi hình chữ nhật là:

P = 2(L + W)

Thay giá trị vào công thức, ta có:
2(L + W) = 150
=> L + W = 75 (1)

Theo bài toán, nếu tăng chiều rộng W lên 15m, mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Điều này có nghĩa là chiều dài L sẽ bằng với chiều rộng mới, tức là:

L = W + 15 (2)

Bây giờ, ta sẽ thay biểu thức (2) vào biểu thức (1):

(W + 15) + W = 75
=> 2W + 15 = 75
=> 2W = 75 - 15
=> 2W = 60
=> W = 30 (m)

Thay W vào (2) để tìm chiều dài L:

L = W + 15 = 30 + 15 = 45 (m)

Vậy mảnh vườn có chiều dài 45m và chiều rộng 30m.

Tiếp theo, ta tính diện tích mảnh vườn:
Diện tích = L W = 45 30 = 1350 (m²)

Bác Nam trồng khoai tây trên mảnh vườn này. Theo đề bài, 5 mét vuông thì thu hoạch được 25 kg. Ta tính xem 1 mét vuông thu hoạch được bao nhiêu kg:

Số kg trên 1 mét vuông = 25 kg / 5 m² = 5 kg/m²

Diện tích mảnh vườn là 1350 m², vì vậy số kg thu hoạch được là:

Số kg thu hoạch = Diện tích * Số kg trên 1 mét vuông
= 1350 * 5 = 6750 kg

Vậy bác Nam đã thu được 6750 kilôgam khoai tây.