Làm câu 7,8,9,10 cho mình nha giúp mình 2h30 mình phải nộp rồi

Đối với bài số 7:

A = (7N - 8) / (2N - 3)

Để tìm số nguyên N sao cho A là số nguyên, ta cần xét điều kiện để mẫu số không bằng 0 và phân số A cho kết quả là số nguyên.

1. Mẫu số khác 0:
2N - 3 ≠ 0
⇒ N ≠ 3/2, nghĩa là N không thể là 1,5.

2. A là số nguyên:
A chỉ là số nguyên khi (7N - 8) chia hết cho (2N - 3).

Giải bài toán bằng cách đặt tỉ số:
7N - 8 = k(2N - 3) với k là số nguyên.

Từ đó, ta có phương trình:
7N - 8 = 2kN - 3k
⇒ (7 - 2k)N = 8 - 3k

Giải ra ta có:
N = (8 - 3k) / (7 - 2k)

Để N là số nguyên, điều kiện là 7 - 2k phải chia hết cho 8 - 3k.

Ta thử các giá trị của k từ 0 trở đi và xem kết quả cho N:

- Nếu k = 0: N = 8 / 7 (không phải số nguyên)
- Nếu k = 1: N = 5 / 5 = 1 (số nguyên)
- Nếu k = 2: N = 2 / 3 (không phải số nguyên)
- Nếu k = 3: N = -1 / 1 = -1 (số nguyên)
- Nếu k = 4: Ảo số.

Do đó, số nguyên N có thể là 1, -1.

Bài số 8:

A = 10^16 + 10^14 + 10^12 + ... + 10^0

Đây là một cấp số cộng với số hạng đầu là 1, công bội là 10^2, S(n) = a(1 - r^n)/(1 - r).

Chúng ta có:
- a = 1
- r = 10^2 = 100
- số hạng cuối: 10^16, nên số hạng cuối là 10^0

Số hạng của dãy này từ 0 đến 16 là 9 số: 0, 2, ..., 16.

S = 1 * (1 - 100^9) / (1 - 100)

Ta có:
S = (100^9 - 1) / 99

Bài số 9:

x = (x + 20^16) / √25 - x + 20^16 / 3.

Bắt đầu từ:

x - x = 20^16 - 10 + 8;
x = 2 + y.

Rút gọn ra:
x = y + 10

Bài số 10:

Cho biết x + y + z = 20.12.
Yêu cầu tính:

x^2 + y^2 + z^2 = 500.

Sử dụng công thức:

(x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy + xz + yz).

Từ đó có thể tìm được kết quả mong muốn cho x^2 + y^2 + z^2.