sossssssssssssssssssssss

a) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \([-3; 3]\), ta cần kiểm tra giá trị tại các điểm biên của đoạn và các điểm cực trị trong đoạn này. Hàm đạo hàm đã cho là \(f'(x) = (x - 3)(x + 3)(x - 1)^2\).

Đầu tiên, ta tìm nghiệm của \(f'(x) = 0\):
- \(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)
- \(x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\)
- \(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\)

Vậy các điểm cần xem xét là \(-3\), \(1\), \(3\).

Tính giá trị của hàm số \(f(x)\) tại các điểm này. Sau đó so sánh các giá trị để tìm giá trị lớn nhất.

b) Hàm số có giá trị lớn nhất trên tập \(R\) nghĩa là ta cần tìm giá trị cực đại toàn cục. Ta cũng sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị. Tương tự như phần a), xét các nghiệm của đạo hàm và xét giá trị tại các điểm đó.

c) Xác định \(g(x) = f(-2x + 3)\) và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x)\) trên đoạn \([0; 3]\):
- Khi \(x = 0\), thì \(g(0) = f(3)\).
- Khi \(x = 3\), thì \(g(3) = f(-3)\).
- Tính giá trị tại các điểm \(0\) và \(3\), và kiểm tra đạo hàm của \(g\) để tìm giá trị nhỏ nhất trên đoạn.

d) Với \(h(x) = f(-x + 5) + h(2) + h(8)\), ta cần tìm giá trị lớn nhất của \(h(x)\) trên đoạn \([0; 8]\). Tương tự, tính các giá trị tại các điểm đầu và kết thúc đoạn, cũng như tại các điểm cực trị của hàm số \(h(x)\) trong đoạn này để tìm giá trị lớn nhất.