Em cần loeif giải chi tiết em cho 5 sao

Bài toán yêu cầu tìm số nguyên dương \( x \) và \( y \) thỏa mãn các phương trình sau:

1. \( 35x + 9y = 73 \)
2. \( 2x - y = 5 \)

Để giải bài toán này, ta thực hiện theo các bước sau:

### Bước 1: Giải phương trình thứ hai
Từ phương trình \( 2x - y = 5 \), ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):

\( y = 2x - 5 \)

### Bước 2: Thay \( y \) vào phương trình thứ nhất
Thay giá trị của \( y \) vào phương trình \( 35x + 9y = 73 \):

\( 35x + 9(2x - 5) = 73 \)

### Bước 3: Giải phương trình
Khai triển và sắp xếp lại phương trình:

\( 35x + 18x - 45 = 73 \)

Kết hợp các hạng tử trên được:

\( 53x - 45 = 73 \)

Cộng 45 vào hai bên:

\( 53x = 73 + 45 \)

\( 53x = 118 \)

Chia cả hai bên cho 53:

\( x = \frac{118}{53} \)

Tính ra được:

\( x = 2.226 \) (không phải số nguyên)

### Bước 4: Xem xét \( x \)
Do \( x \) không phải là số nguyên, ta thử các giá trị nguyên dương khác cho \( x \):

- Nếu \( x = 1 \):
\( 35(1) + 9y = 73 \)
\( 9y = 73 - 35 = 38 \)
\( y = \frac{38}{9} \) (không phải số nguyên)

- Nếu \( x = 2 \):
\( 35(2) + 9y = 73 \)
\( 70 + 9y = 73 \)
\( 9y = 3 \)
\( y = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \) (không phải số nguyên)

- Nếu \( x = 3 \):
\( 35(3) + 9y = 73 \)
\( 105 + 9y = 73 \)
\( 9y = 73 - 105 = -32 \) (không hợp lệ vì không phải số nguyên dương)

### Kết luận
Sau khi xem xét các giá trị hợp lệ cho \( x \), ta nhận thấy không có giá trị nào của \( x \) là số nguyên dương thỏa mãn cả hai phương trình. Vậy, bài toán không có lời giải trong tập số nguyên dương \( N \).