Giúp e với ạ em cảm ơn nhiều ạ

Để xác định hàm số nào có đồ thị giống như hình vẽ bên, hãy phân tích đồ thị và các hàm số có sẵn trong các lựa chọn A, B, C, D.

1. Hình vẽ: Đồ thị có hình dạng một parabol, mở xuống, với đỉnh là một điểm cực đại. Từ hình, chúng ta có thể thấy rằng đỉnh của parabol nằm ở tọa độ (1, 1).

2. Tính chất của đồ thị parabol:
- Đồ thị parabol mở lên nếu hệ số của x^2 dương và mở xuống nếu hệ số của x^2 âm.
- Điều này có nghĩa là các hàm số A và B sẽ có đồ thị mở xuống do hệ số x^2 âm.
- Các hàm số C và D sẽ có đồ thị mở lên do hệ số x^2 dương (C có hệ số âm cho x^2).

3. Tìm đỉnh:
- Đỉnh của parabol có thể được tính bằng công thức: x = -b/(2a) với hàm số dạng y = ax^2 + bx + c.
- Với các phương trình lựa chọn, chúng ta sẽ xác định giá trị của b và a để tìm được đỉnh.

4. Xét từng phương trình:
- A: y = -x^2 + 2x
- a = -1, b = 2 => x = -2/(-2) = 1.
- Thay vào hàm số: y = -1 + 2 = 1 => Đỉnh (1,1).
- B: y = -x^2 + 2x - 1
- a = -1, b = 2 => x = -2/(-2) = 1.
- Thay vào hàm số: y = -1 + 2 - 1 = 0 => Đỉnh (1,0).
- C: y = x^2 - 2x
- a = 1, b = -2 => không phải.
- D: y = x^2 - 2x + 1
- a = 1, b = -2 => không phải.

5. Kết luận: Chỉ có phương trình A: y = -x^2 + 2x có đỉnh (1, 1) và mở xuống giống như đồ thị trong hình. Do đó, đáp án là:

A. y = -x^2 + 2x.