giúp mình câu 1 với (đồ thị cạnh câu 2 ạ)

Câu 1:

Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt), trong đó A là biên độ, ω là tần số góc. Tốc độ của vật trong một chu kỳ dao động được tính bằng công thức:

v = Aω

Tốc độ trung bình trong một chu kỳ sẽ được tính từ công thức:

v_tb = (x_max - x_min) / T

Trong đó x_max = A và x_min = -A. Vậy:

v_tb = (A - (-A)) / T = 2A / T

Tuy nhiên, để tính tốc độ trung bình chính xác hơn, chúng ta cần phải sử dụng:

v_tb = (1/T) * ∫ |v| dt trong một chu kỳ T.

Với vật dao động điều hòa thì tốc độ sẽ dao động từ -v đến v, nên giá trị tuyệt đối của tốc độ trung bình sẽ giảm xuống. Tốc độ trung bình trong một chu kỳ được tính bằng:

v_tb = Aω / π

Thay ω vào chúng ta có:

T = 2π/ω

Vì vậy, tốc độ trung bình trở thành:

v_tb = Aω / (2π/ω) = Aω² / 2π

Sau khi đã xác định được các giá trị A và ω, ta có thể tính được v_tb. Nếu biết cụ thể A và T thì có thể tính được v_tb.

Câu 2:

Đối với câu lắc lò xo, ta có phương trình dao động của vật là x = 8cos(20t). Để tìm gốc thế năng ở vị trí cân bằng, ta biết rằng:

- Tần số góc ω = 20 rad/s
- Biên độ A = 8 cm = 0.08 m

Thế năng trong lò xo được tính bằng công thức:

U = 1/2 k x²

Với k là độ cứng của lò xo và x là độ biến dạng (displacement).

Ngoài ra, từ định luật Hooke, lực tác dụng lên vật khi lò xo biến dạng là F = -kx, trong đó k = mω².

Khi vật ở vị trí cân bằng (x = 0), thế năng sẽ bằng 0. Gốc thế năng là vị trí mà độ cao thế năng bằng 0, trong trường hợp này vật sẽ không có thế năng khi vật không bị biến dạng (x = 0).

Khi vật dao động về bên trái hay bên phải từ vị trí cân bằng, thế năng được tính dựa trên độ biến dạng của lò xo.

Còn để tìm quãng đường vật trong quá trình dao động, ta có thể thấy rằng quãng đường này sẽ phụ thuộc vào biên độ và tần số. Ở vị trí cân bằng, quãng đường lớn nhất mà vật có thể dao động là 2A. Do vậy:

- Quá trình dao động lò xo trở về vị trí cân bằng sẽ tạo ra một quãng đường là 2 * biên độ (trong 1 chu kỳ).
- Quá trình dao động (hoặc 1 vòng) sẽ liên quan đến thời gian và tần số dao động.

Nếu thông tin cụ thể hơn được cung cấp cho lò xo và góc mặt phẳng nghiêng, chúng ta có thể đưa ra giá trị tĩnh phù hợp hơn.

Trả lời cuối cùng của câu 2 là quãng đường mà vật trong quá trình dao động đáng ra là: 5 - 1 = 4 m (hoặc tùy thuộc vào giá trị cụ thể).