Thuwcj hiện các phép tính sau: d. ($5x^{2}$ + 2).($frac{1}{3}xy$ - 10y) e. $15x^{3}$$y^{5}$$z^{}$ : $3x^{3}y$ f. ($8x^{4}y$ - $6xy^{2}$ + 10xyz) : (-2xy)

d. Để thực hiện phép tính ($5x^{2}$ + 2)($\frac{1}{3}xy$ - 10y), ta phải phân phối từng phần tử của đa thức đầu tiên cho từng phần tử của đa thức thứ hai.

Cụ thể:
1. Nhân $5x^{2}$ với $\frac{1}{3}xy$:
5x^2 * (1/3)xy = (5/3)x^{3}y.

2. Nhân $5x^{2}$ với -10y:
5x^2 * -10y = -50x^{2}y.

3. Nhân 2 với $\frac{1}{3}xy$:
2 * (1/3)xy = (2/3)xy.

4. Nhân 2 với -10y:
2 * -10y = -20y.

Bây giờ gộp tất cả lại:
(5/3)x^{3}y - 50x^{2}y + (2/3)xy - 20y.

Kết quả cuối cùng là:
$$ (5/3)x^{3}y - 50x^{2}y + \frac{2}{3}xy - 20y. $$

---

e. Để thực hiện phép chia 15x^{3}y^{5}z : 3x^{3}y, ta thực hiện như sau:

1. Chia hệ số:
15 : 3 = 5.

2. Chia các biến:
- Với x: x^{3} : x^{3} = x^{0} = 1 (bỏ qua).
- Với y: y^{5} : y = y^{5-1} = y^{4}.
- Biến z không có trong mẫu nên chúng ta giữ nguyên: z = z.

Kết quả cuối cùng là:
$$ 5y^{4}z. $$

---

f. Để thực hiện phép chia ($8x^{4}y$ - $6xy^{2}$ + $10xyz$) : (-2xy), trước tiên, chúng ta sẽ chia từng phần tử của đa thức cho (-2xy):

1. Chia $8x^{4}y$ cho -2xy:
$$ \frac{8x^{4}y}{-2xy} = -4x^{3}. $$

2. Chia $-6xy^{2}$ cho -2xy:
$$ \frac{-6xy^{2}}{-2xy} = 3y. $$

3. Chia $10xyz$ cho -2xy:
$$ \frac{10xyz}{-2xy} = -5z. $$

Bây giờ, gộp tất cả kết quả lại:
$$ -4x^{3} + 3y - 5z. $$

Kết quả cuối cùng là:
$$ -4x^{3} + 3y - 5z. $$