Câu 17: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34 deg và bóng của một toà tháp trên mặt đất dài 8,6 m (Hình vẽ). Tính chiều cao của toà tháp đó (làm tròn đến mét).

Để tính chiều cao của toà tháp, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và các tỉ số lượng giác.

Gọi H là chiều cao của toà tháp, A là điểm dưới chân toà tháp, B là đỉnh toà tháp, và C là điểm cuối của bóng toà tháp trên mặt đất. Theo đề bài, góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 34 độ, và chiều dài bóng AC là 8,6 m.

Trong tam giác vuông ABC, chúng ta có:

- AC là cạnh huyền,
- AB là cạnh đứng (chiều cao của toà tháp H),
- BC là cạnh đáy.

Theo tỉ số lượng giác, ta có:

tan(34 độ) = H / AC

Từ đó, ta có thể suy ra:

H = AC * tan(34 độ)

Thay chiều dài của bóng AC vào công thức:

H = 8,6 * tan(34 độ)

Tính toán giá trị của tan(34 độ):

tan(34 độ) ≈ 0,6745.

Vậy:

H = 8,6 * 0,6745 ≈ 5,8 m.

Khi làm tròn đến mét, chiều cao của toà tháp là 6 m.