giải giúp tớ ddiiiiii

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần hiểu hình hộp ABCD.A1B1C1D1 đã cho.

Các thông tin đã cho là:
- \( AB = 7 \)
- \( AD = 4 \)
- \( AA1 = 2 \)

Bây giờ, chúng ta sẽ xác định tọa độ của các đỉnh trong hệ tọa độ Oxyz.

Chúng ta chọn điểm O là gốc tọa độ, có thể nhận tọa độ như sau:
- \( A(0, 0, 0) \)
- \( B(7, 0, 0) \) (vì AB = 7)
- \( D(0, 4, 0) \) (vì AD = 4)
- \( A1(0, 0, 2) \) (AA1 = 2)
- \( B1(7, 0, 2) \)
- \( C1(7, 4, 2) \)
- \( D1(0, 4, 2) \)
- \( C(0, 4, 0) \)
- \( C1(7, 4, 0) \)

Khi đó, có thể viết tọa độ của các đỉnh như sau:
- A(0, 0, 0)
- B(7, 0, 0)
- C(0, 4, 0)
- D(0, 0, 0)
- A1(0, 0, 2)
- B1(7, 0, 2)
- C1(0, 4, 2)
- D1(0, 4, 2)

Tiếp theo, để tính trung điểm P(a; b; c) của các đoạn AC1, thể hiện là:
\( P = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}, \frac{z_1 + z_2}{2} \right) \)
với \( A(0, 0, 0) \) và \( C1(7, 4, 2) \).

Áp dụng công thức trung điểm,
\( a = \frac{0 + 7}{2} = \frac{7}{2} \)
\( b = \frac{0 + 4}{2} = 2 \)
\( c = \frac{0 + 2}{2} = 1 \)

Vậy tọa độ trung điểm P là:
\( P\left(\frac{7}{2}; 2; 1\right) \)

Cuối cùng, tính giá trị \( P \):
\( P = a + b - 2c = \frac{7}{2} + 2 - 2*1 = \frac{7}{2} + 2 - 2 = \frac{7}{2} \)

Do đó, kết quả cuối cùng là:
\( P = \frac{7}{2} \)