giải câu 3b và câu 4 câu 5

Câu 3b:

Gọi H là điểm đối xứng với C qua A, tức là H nằm ở bên kia A so với C. Trong tam giác vuông ABC, nếu E là trung điểm của AB, thì ta có thể hình dung H nằm trên đường thẳng nối A và C. Điều này là do tính chất của điểm đối xứng qua một điểm.

Câu 4a:

Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành. Ta thấy rằng tứ giác này có DE song song với BF (vì DE là đường nối giữa hai trung điểm của các cạnh), và EB song song với DF (cũng vì tính chất của tam giác). Do đó, hai cặp cạnh đối diện song song nên DEBF là hình bình hành.

Câu 4b:

Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn EC và BF. Từ tính chất của trung điểm, tứ giác IEFJ sẽ là hình chữ nhật. Vì I và J đều là các trung điểm của các đoạn thẳng, và do đó các góc tại I và J đều là 90 độ.

Câu 5a:

Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang vuông. Vì A là đỉnh vuông, ta thấy AC vuông góc với AD và DE. Điều này chứng tỏ rằng ADEC có một cặp cạnh đối diện song song và vuông góc với các cạnh còn lại.

Câu 5b:

Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Các tứ giác AFEC và AFBE sẽ là hình bình hành. Bởi vì chúng có các cạnh đối diện bằng nhau (AF = AE, EC = EB).

Câu 5c:

Tam giác ABC có điều kiện để tứ giác AFBE là hình vòng. Điều này có nghĩa là các điểm A, F, B, E phải thoả mãn điều kiện hình tròn, tức là A, B, E phải cùng nằm trên một đường tròn. Điều này xảy ra khi góc AFB bằng 90 độ.