Hàm số g(x)=f(3-x) nghịch biến trên (2;5) là đúng hay sai

Để giải bài toán này, ta cần xem xét hàm số g(x) = f(3 - x).

1. Tính chất nghịch biến: Một hàm số g(x) là nghịch biến trên một khoảng (a; b) nếu như với mọi x1, x2 thuộc (a; b) và x1 < x2 thì g(x1) > g(x2).

2. Hàm g(x): Ta có g(x) = f(3 - x). Điều này có nghĩa là hàm này được biến đổi từ hàm số f bằng cách thay x thành 3 - x.

3. Xét khoảng (2; 5): Khi x tăng từ 2 đến 5:
- 3 - x sẽ giảm từ 1 (khi x = 2) đến -2 (khi x = 5).
- Do đó, nếu x1 < x2 thì 3 - x1 > 3 - x2, dẫn đến f(3 - x1) > f(3 - x2), tức là g(x1) > g(x2).

4. Kết luận: Vì g(x) = f(3 - x) là hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 5), do đó, khẳng định "g(x) nghịch biến trên (2;5) là đúng."

Vì vậy, câu hỏi này có câu trả lời là Đúng.