Tìm `x` biết: a) `x(x-7)-5(-x+7)=0`

Để giải phương trình `x(x-7)-5(-x+7)=0`, chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau:

Bước 1: Mở rộng biểu thức.

Ta có:
x(x - 7) - 5(-x + 7) = 0

Mở rộng từng phần:
x^2 - 7x + 5(7 - x) = 0

Tính phần 5(7 - x):
5(7 - x) = 35 - 5x

Vậy phương trình trở thành:
x^2 - 7x + 35 - 5x = 0

Bước 2: Gộp các hạng tử giống nhau.

Kết hợp các hạng tử:
x^2 - 7x - 5x + 35 = 0
x^2 - 12x + 35 = 0

Bước 3: Giải phương trình bậc 2.

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Trong trường hợp của chúng ta, a = 1, b = -12, c = 35.

Tính b^2 - 4ac:
b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 1 35 = 144 - 140 = 4

Tiếp theo, thay vào công thức nghiệm:
x = (12 ± √4) / 2
x = (12 ± 2) / 2

Bước 4: Tính các giá trị của x.

Chúng ta có hai trường hợp:
1) x = (12 + 2) / 2 = 14 / 2 = 7
2) x = (12 - 2) / 2 = 10 / 2 = 5

Bước 5: Kết luận.

Vậy nghiệm của phương trình `x(x-7)-5(-x+7)=0` là x = 5 và x = 7.