-2x²y²(-5y²+3x³y-1)(x+5)(x-5)(x-2)²-(x(x-7) --------_-------------9x²y³-6x³y²+3x²y²x²-9+y²+2xy2x²-5x+3

Để giải các bài toán mà bạn đã cung cấp, ta sẽ phân tích từng phần một.

1. -2x²y²(-5y² + 3x³y - 1):

Chúng ta cần phân phối -2x²y² vào mỗi hạng tử trong dấu ngoặc:

- (-2x²y²) * (-5y²) = 10x²y^{4}
- (-2x²y²) * (3x³y) = -6x^{5}y^{3}
- (-2x²y²) * (-1) = 2x²y²

Kết quả cuối cùng là:

10x²y^{4} - 6x^{5}y^{3} + 2x²y².

---

2. (x + 5)(x - 5):

Đây là dạng nổi tiếng của hằng đẳng thức a² - b²:

(x + 5)(x - 5) = x² - 25.

---

3. (x - 2)² - (x(x - 7)):

Đầu tiên, ta tính từng phần:

(a) (x - 2)² = x² - 4x + 4.

(b) x(x - 7) = x² - 7x.

Bây giờ phát triển:

(x² - 4x + 4) - (x² - 7x)

= x² - 4x + 4 - x² + 7x

= 3x + 4.

---

4. 9x²y³ - 6x³y² + 3x²y²:

Chúng ta có thể nhóm các hạng tử lại để đơn giản hóa:

= 3x²y²(3y - 2x + 1).

---

5. x² - 9 + y² + 2xy:

Ta có thể tổ chức lại các hạng tử để nhận thấy đây là một hằng đẳng thức:

= (x + y)² - 9.

---

6. 2x² - 5x + 3:

Để giải phương trình bậc hai này, có thể áp dụng công thức nghiệm:

Nghiệm:
x = [5 ± √(25 - 4 2 3)] / (2 * 2)

= [5 ± √(25 - 24)] / 4

= [5 ± 1] / 4.

Nghiệm sẽ là:

x₁ = 6/4 = 3/2 và x₂ = 4/4 = 1.

---

Các kết quả cuối cùng cho từng bài toán trên là:

1. 10x²y^{4} - 6x^{5}y^{3} + 2x²y²
2. x² - 25
3. 3x + 4
4. 3x²y²(3y - 2x + 1)
5. (x + y)² - 9
6. x₁ = 3/2 và x₂ = 1.