Giải giúp mình với ạ

Để giải bài toán này, ta sẽ tìm giao điểm của mặt phẳng P và đường thẳng d.

Mặt phẳng P được biểu diễn bởi phương trình:
x - y + z - 6 = 0.

Đường thẳng d được biểu diễn bằng các phương trình parametric:
x = 1 + 2t,
y = -t,
z = 1 - t.

Để tìm giao điểm, ta thay các biểu thức của x, y, z từ đường thẳng d vào phương trình của mặt phẳng P.

Bước 1: Thay x, y, z vào phương trình mặt phẳng P:
(1 + 2t) - (-t) + (1 - t) - 6 = 0.

Bước 2: Rsimplify (rút gọn) phương trình trên:
1 + 2t + t + 1 - t - 6 = 0
=> 2t + 1 - 6 + t = 0
=> 2t + 1 - 6 = -t
=> 2t + t - 5 = 0
=> 3t - 5 = 0
=> 3t = 5
=> t = 5/3.

Bước 3: Tính tọa độ giao điểm bằng cách thay t = 5/3 vào các phương trình của đường thẳng d:
x = 1 + 2*(5/3) = 1 + 10/3 = 13/3,
y = - (5/3) = -5/3,
z = 1 - (5/3) = -2/3.

Như vậy, tọa độ giao điểm M(a;b;c) là:
M(13/3; -5/3; -2/3).

Đáp án cuối cùng là:
M(13/3; -5/3; -2/3).