Mn giải giúp em với ạ

Để giải bài tập này, ta cần phân tích các phần trong hình chóp và các mối quan hệ trong không gian.

### Phần a: MN // (ABC)

- Nhìn vào hình chóp SABC, với M là điểm trên cạnh SA và N trên cạnh SB.
- Để MN song song với mặt phẳng (ABC), cần chứng minh rằng hai đoạn thẳng song song, tức là nếu MN được vẽ từ M trên SA và N trên SB thì nó phải không đổi vị trí khi di chuyển song song với bề mặt (ABC).
- Bởi vì MN nằm ngang giữa 2 cạnh SA và SB mà không cắt không gian ở giữa, ta có thể khẳng định MN sẽ song song với (ABC) do SABC là hình chóp đều, nơi mà mọi đường thẳng được vẽ từ đỉnh S xuống các cạnh đều song song với nhau.

### Phần b: (MNP) // (ABC)

- Giả sử P là điểm trên cạnh SC.
- Để chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC), ta cần chỉ ra rằng mọi đường thẳng trong mặt phẳng (MNP) là song song với mặt phẳng (ABC).
- Vector MP, NP đều nằm trong mặt phẳng (MNP) và kết nối các điểm M, N và P. Mặt khác, S là đỉnh ở trên cùng, cảnh SA, SB và SC sẽ có dạng hình thang đồng chiều.
- Do đó, từ các đoạn thẳng song song với mặt phẳng (ABC) cho thấy (MNP) cũng song song với (ABC).

### Phần c: Hình thu được khi cắt từ diện bởi mặt phẳng (ABC)

- Khi ta cắt hình chóp SABC bằng mặt phẳng (ABC), hình thu được sẽ là một tam giác (SABC) giống hệt mặt phẳng này.
- Diện tích của tam giác (ABC) đã cho là 4√3 cm², do vậy hình thu được cũng có diện tích này.

### Phần d: Diện tích của hình tròn trên ABC

- Hình tròn sẽ được xác định bằng độ dài cạnh BC của tam giác, đồng thời dựa vào tỉ lệ tương ứng giữa cạnh và các chiều khác.
- Như đã biết trong tam giác đều, cạnh bằng 6 cm, qua công thức về diện tích hình tròn hoặc bán kính, ta có:
- Diện tích của hình tròn là S = πr².
- Cần tính chiều dài các cạnh và bán kính, từ đó có thể tính diện tích theo công thức đã biết.

Tóm lại, cả 4 phần trả lời dựa trên các thuộc tính hình học cơ bản của hình chóp và tính chất của các đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.