Tôi làm đúng không `` Đề bài: Cho M nằm ngoài đường tròn (O,R), kẻ hai tiếp tuyến MA , MB (A,B là tiếp điểm). AB cắt OM tại H. Kẻ đường kính AC. MC cắt (O) tại D. CM: `MC.MD = MH.MO` Tôi làm đúng không: Vì hai tiếp tuyến cắt nhau

Tôi làm đúng không `?` Đề bài: Cho M nằm ngoài đường tròn (O,R), kẻ hai tiếp tuyến MA , MB (A,B là tiếp điểm). AB cắt OM tại H. Kẻ đường kính AC. MC cắt (O) tại D. CM: `MC.MD = MH.MO` Tôi làm đúng không: Vì hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên `MA = MB` Xét tam giác `ADC` có: `O` là trung điểm `AC` `OD` là đường trung tuyến ứng với cạnh `AC` mà `OD = (AC) / 2` `=>` Tam giác `ADC` vuông tại `D => ADC = 90` độ Mà `ADC` kể bù với `ADM => ADM = 90` độ Xét tam giác `ADM` và tam giác `MAC` có: `ADM = MAC = 90` độ CHung góc `M` `=> 2` tam giác này dồng dạng (g-g) `=> (AD) / (AM) = (AM) / (MC)` `=> MD.MC = AM^2` Xét tam giác `AOD` có : `OA = OD = R` `=> AOD` cân mà `OH (H ∈ OM)` là phân giác `=> OH` là trung trực `=> OH` vuông `AB` hay `MH` vuông `BH =>` tam giác `MHB` vuông tại `H` Xét tam giác `MHB` và tam giác `MBO` có `MHB = MBO = 90` độ Chung `M` `=> 2` tam giác này đồng dạng `=> (MH) / (MB) = (MB) / (MO)` `=> MH.MO =MB^2` Mà `MA = MB` (vì tiếp tuyến cắt nhau tại `M`) `=> MC.MD = MH.MO`