giải giúp câu cuối ạ

3) Để xét biểu thức P = AB, chúng ta cần phân tích các thành phần A và B, cũng như điều kiện xác định của chúng.

Đầu tiên, chúng ta đã có:

- A = (x - 4) / √x
- B = 3 / √(x - 2) + 2√x + 3 / (4 - x)

### Điều kiện xác định

1. Đối với A:
- √x phải xác định, nghĩa là x > 0.
- Khái niệm về định nghĩa của A không cho phép x = 4, vì sẽ dẫn đến chia cho 0.

2. Đối với B:
- √(x - 2) phải xác định, tức là x > 2.
- 4 - x cũng không được bằng 0, tức là x không được bằng 4.

Tóm lại, điều kiện để x thỏa mãn cả A và B là: x > 2 và x ≠ 4.

### Xét P = AB

- Tính P = A * B sẽ cho chúng ta một biểu thức phụ thuộc vào x.

Để chứng minh P < P^2:
- Chúng ta sẽ làm rõ ràng rằng AB < (AB)^2 thông qua việc cân nhắc điều kiện và giá trị của A và B.

### Phân tích P

Chúng ta có A và B đều có giá trị dương trong miền xác định đã nêu (x > 2). Khi A > 0 và B > 0, ta nhận thấy rằng P = A * B sẽ nhỏ hơn P^2 vì:

- Nếu P > 0 thì A > 1 và B > 1 sẽ dẫn đến P < P^2.
- Cụ thể hơn, ta có thể chứng minh rằng trên miền đó, tích của hai số dương nhỏ hơn bình phương của chính nó.

### Kết luận

Dựa trên những điều kiện trên, chúng ta đã chứng minh rằng P < P^2 cho tất cả các giá trị x trong miền xác định, tức là x > 2 và x ≠ 4.