mng giúp e c15 với!!

Để giải bài tập 15 trong hình chóp S.MNPQ với các điểm E và F nằm lượn lờ như mô tả, chúng ta cần tính tổng a1 + a2 + a3 từ phương trình EF = a1SM + a2SN + a3SQ.

Bước đầu tiên là hiểu rõ các điểm trong hình chóp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước:

1. Hiểu biểu thức EF: Chúng ta biết rằng EF là một đoạn thẳng nằm trong hình chóp S.MNPQ. Mỗi ai trong đoạn thẳng EF được xác định bới các trọng số a1, a2 và a3 ứng với các đỉnh SM, SN và SQ.

2. Cách tính trọng số: Để xác định trọng số a1, a2 và a3, ta có thể xem chúng như phần phân chia của đoạn thẳng EF giữa các điểm S, M, N, và Q. Tổng a1 + a2 + a3 ứng với trọng lượng tổng của các điểm này.

3. Giả sử những điều kiện: Theo ý bài, điểm E và F nằm lượn lờ và EM + FN + FQ = EF (tổng chiều dài của đoạn thẳng EF). Chúng ta có thể cho rằng đó là một phân chia tỉ lệ.

4. Tính toán: Sử dụng định lý trọng tâm và các thuộc tính của hình chóp, bạn có thể lập ra các phương trình hồi quy. Nếu các trọng số a1, a2, a3 được tìm thấy từ sự đối xứng của SN và MQ, ta biết rằng a1 + a2 + a3 cần phải bằng 1 nếu lấy trọng số trên một đơn vị.

5. Kết luận: Các trọng số a1, a2 và a3 là phần tỉ lệ của chiều dài đoạn thẳng EF nên có thể tổng hợp được.

Dựa theo giả thuyết trên cùng với cách sắp xếp các trọng số, ta có thể kết luận là:

a1 + a2 + a3 = 1

Vậy bài toán cũng chỉ ra rằng tổng của các trọng số này cần bằng 1 vì chúng phản ánh phần tương đối của EF qua các điểm S, M, N, Q.