1 đội văn nghệ gồm 42 nam và 70 nữ được chia thành 10 nhóm tập văn nghệ.Sao cho số nam và số nữ như nhau.hỏi đội văn nghệ chia đc nhiều nhất bao nhiêu nhóm

Để giải bài toán này, ta cần xác định số nhóm mà đội văn nghệ có thể chia thành với điều kiện số nam và số nữ trong mỗi nhóm phải như nhau.

Đội văn nghệ có tổng cộng 42 nam và 70 nữ. Để chia đều số nam và số nữ vào các nhóm, trước tiên ta cần tìm số nhóm tối đa sao cho số nam và số nữ trong mỗi nhóm bằng nhau.

Số nhóm được chia sẽ dễ dàng hơn nếu tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 42 và 70, bởi vì số lượng nam và nữ trong mỗi nhóm cần phải chia hết cho số nhóm đó.

Bước 1: Tính ước chung lớn nhất của 42 và 70.
- Phân tích 42: 42 = 2 x 3 x 7
- Phân tích 70: 70 = 2 x 5 x 7

Từ phân tích trên, ước chung lớn nhất (UCLN) của 42 và 70 là 14, vì 14 là tích của các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất.

Bước 2: Số nhóm tối đa có thể chia sẽ là số lượng nam và nữ chia cho UCLN:
- Số nhóm cho nam: 42 / 14 = 3
- Số nhóm cho nữ: 70 / 14 = 5

Do đó, số nhóm được phép chia là 3 nhóm cho nam và 5 nhóm cho nữ. Tuy nhiên, vì số nhóm cần phải bằng nhau, nên ta sẽ chọn số nhỏ hơn.

Bước 3: Kết luận.
Số nhóm tối đa mà đội văn nghệ có thể chia ra sao cho số nam và nữ trong mỗi nhóm bằng nhau là 14 nhóm. Mỗi nhóm sẽ có 3 nam (42/14) và 5 nữ (70/14), đồng thời đảm bảo được điều kiện là số lượng nam và nữ trong mỗi nhóm là như nhau.

Vì vậy, đội văn nghệ chia được nhiều nhất là 14 nhóm.