Rút gọn hộ mình với ạ

Để rút gọn biểu thức đã cho:

N = (√(x) - 1) / (√(x) - 3) - 3 / (3√(x - x)) + 1 / √(x)

Trước tiên, cần xác định điều kiện của biểu thức:

1. x > 0
2. x ≠ 9

Bây giờ, ta tiến hành rút gọn từng phần trong N.

### Phần 1: Rút gọn (√(x) - 1) / (√(x) - 3)

Có thể nhân cả tử và mẫu với (√(x) + 3):
((√(x) - 1)(√(x) + 3)) / ((√(x) - 3)(√(x) + 3))

Khi đó:
= (x - 1 + 3√(x)) / (x - 9)

### Phần 2: Rút gọn - 3 / (3√(x - x))

Điều này giản lược thành 0 vì (√(x - x)) = 0.
Vì vậy, toàn bộ phần này sẽ là 0.

### Phần 3: Thêm 1 / √(x)

Biểu thức hiện tại sẽ trở thành:
N = (x - 1 + 3√(x)) / (x - 9) + 1 / √(x)

### Thực hiện cộng phần này:

Để cộng hai phân số, cần quy về mẫu chung:
= [(x - 1 + 3√(x)) + (x - 9)] / (x - 9)√(x)

N = [(x - 1 + 3√(x) + 1) / (x - 9)√(x)]
= [(x + 3√(x) - 8) / (x - 9)√(x)]

### Kết luận:
Biểu thức rút gọn của N là:
N = (x + 3√(x) - 8) / ((x - 9)√(x))

Trong trường hợp x > 0 và x ≠ 9, giá trị của N sẽ tồn tại và hợp lệ.