giúp mik vs mik cảm ơn . ai làm dc mik votes cho 5 sao và câu trả lời hay nhất

Giải bài 5A: Rút gọn biểu thức

a) \( (x + 1)^4 - x^4 + 5 \)

Để rút gọn biểu thức này, ta sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton.

Khai triển \( (x + 1)^4 \):

\[
(x + 1)^4 = x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1
\]

Thay vào biểu thức ta có:

\[
(x + 1)^4 - x^4 + 5 = (x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1) - x^4 + 5
\]

\[
= 4x^3 + 6x^2 + 4x + 6
\]

b) \( x^2 + 2x^3 - (3 - x^2) - 27x + 27 \)

Sắp xếp biểu thức:

\[
= x^2 + 2x^3 - 3 + x^2 - 27x + 27
\]

Gộp các hạng tử giống nhau lại:

\[
= 2x^3 + 2x^2 - 27x + 24
\]

c) \( C = x^4 + 6x^3 + 12x^2 + 10 \) tại \( x = 96 \)

Thay giá trị \( x = 96 \):

\[
C = 96^4 + 6 \cdot 96^3 + 12 \cdot 96^2 + 10
\]

Tính từng hạng tử:

1. \( 96^4 = 84934656 \)
2. \( 6 \cdot 96^3 = 6 \cdot 884736 = 5308416 \)
3. \( 12 \cdot 96^2 = 12 \cdot 9216 = 110592 \)

Cộng lại các giá trị này:

\[
C = 84934656 + 5308416 + 110592 + 10 = 90250274
\]

---

Giải bài 5B: Rút gọn biểu thức

a) \( (1 - 2x^2)^3 - x^2 + 8 \)

Khai triển \( (1 - 2x^2)^3 \) sử dụng công thức nhị thức:

\[
= 1 - 6x^2 + 12x^4 - 8x^6
\]

Thay vào biểu thức:

\[
= (1 - 6x^2 + 12x^4 - 8x^6) - x^2 + 8
\]

Gộp lại:

\[
= -8x^6 + 12x^4 - 7x^2 + 9
\]

b) \( (1 - 2x^2)^2 - (1 + 2x^2)^2 \)

Khai triển từng biểu thức:

1. \( (1 - 2x^2)^2 = 1 - 4x^2 + 4x^4 \)
2. \( (1 + 2x^2)^2 = 1 + 4x^2 + 4x^4 \)

Lấy hiệu của chúng:

\[
= (1 - 4x^2 + 4x^4) - (1 + 4x^2 + 4x^4)
\]

Gộp lại:

\[
= -8x^2
\]

---

Hai bài trên đã hoàn tất việc rút gọn biểu thức theo yêu cầu.