Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)a^2-ab+3a-3b.2x^2-8x

Để phân tích đa thức a^2 - ab + 3a - 3b, chúng ta sẽ nhóm các hạng tử lại với nhau và tìm cách phối hợp chúng lại với nhau.

Bước 1: Nhóm các hạng tử lại.
- Nhóm a^2 với -ab và 3a với -3b:
(a^2 - ab) + (3a - 3b)

Bước 2: Tìm nhân tử chung trong từng nhóm:
- Từ nhóm đầu tiên (a^2 - ab), có thể lấy a làm nhân tử chung:
a(a - b)

- Từ nhóm thứ hai (3a - 3b), có thể lấy 3 làm nhân tử chung:
3(a - b)

Bước 3: Kết hợp lại:
- Ta có:
a(a - b) + 3(a - b)

Bước 4: Tìm nhân tử chung cho toàn bộ:
- Nhận thấy (a - b) là nhân tử chung, ta rút ra:
(a - b)(a + 3)

Vậy đa thức a^2 - ab + 3a - 3b có thể phân tích thành nhân tử là:
(a - b)(a + 3)

Tiếp theo, chúng ta sẽ phân tích 2x^2 - 8x.

Bước 1: Tìm nhân tử chung.
- Nhận thấy rằng cả hai hạng tử đều có thể chia cho 2x:
2x(x - 4)

Vậy 2x^2 - 8x có thể phân tích thành nhân tử là:
2x(x - 4)

Tóm lại, kết quả phân tích của các đa thức là:
a) a^2 - ab + 3a - 3b = (a - b)(a + 3)
b) 2x^2 - 8x = 2x(x - 4)