số 1a3b chia hết cho cả 2;3;5 và 9  Mọi người ơi giải hộ em với ạ

Để số 1a3b chia hết cho các số 2, 3, 5 và 9, ta cần xác định các điều kiện chia hết theo các số này.

1. Chia hết cho 2: Số 1a3b phải có chữ số tận cùng là số chẵn. Vậy b có thể là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.

2. Chia hết cho 5: Số 1a3b cũng phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Kết hợp với điều kiện chia hết cho 2, b chỉ có thể là 0 (vì số này phải chẵn).

3. Chia hết cho 3: Để số này chia hết cho 3, tổng các chữ số của số 1a30 (1 + a + 3 + 0 = a + 4) phải chia hết cho 3. Vậy a + 4 phải chia hết cho 3.

Tương đương với a + 4 ≡ 0 (mod 3), hay a ≡ -4 (mod 3), tức là a ≡ 2 (mod 3). Các giá trị có thể cho a là:
- a = 2
- a = 5
- a = 8 (nếu a chỉ bao gồm một chữ số)

4. Chia hết cho 9: Tổng các chữ số của số này (1 + a + 3 + 0 = a + 4) cũng phải chia hết cho 9. Vậy a + 4 phải là bội số của 9.

Từ a có giá trị 2, 5, 8, ta kiểm tra khi đặt vào a + 4 để xem có chia hết cho 9 không:

- Nếu a = 2: 2 + 4 = 6 (không chia hết cho 9)
- Nếu a = 5: 5 + 4 = 9 (chia hết cho 9)
- Nếu a = 8: 8 + 4 = 12 (không chia hết cho 9)

Vậy chỉ có a = 5 thỏa mãn cả hai điều kiện chia hết cho 3 và 9.

Kết luận: Số 1a3b có a = 5 và b = 0, tức là số phải là 1530.

1530 = 1(5)3(0) là số duy nhất thoả mãn điều kiện đã cho.