hùng có hộp bi đựng ba loại bi màu: xanh, đỏ, tím. Số viên bi xanh bằng 3/7 số bi cả hộp. số bi đỏ bằng 3/7 tổng số bi xanh và bi tím. số bi tím là 19 viên. hỏi hùng có tất cả bn viên bi

Gọi số viên bi xanh là x, số viên bi đỏ là y, và số viên bi tím là z. Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Số viên bi xanh bằng 3/7 số bi cả hộp:
x = (3/7)(x + y + z)

2. Số viên bi đỏ bằng 3/7 tổng số bi xanh và bi tím:
y = (3/7)(x + z)

3. Số viên bi tím là 19 viên:
z = 19

Bây giờ chúng ta thay giá trị z vào phương trình đầu tiên và phương trình thứ hai.

Bắt đầu từ phương trình 1:
x = (3/7)(x + y + 19)

Phương trình này có thể sắp xếp lại như sau:
7x = 3(x + y + 19)
7x = 3x + 3y + 57
7x - 3x - 57 = 3y
4x - 57 = 3y
=> 3y = 4x - 57

Phương trình 2:
y = (3/7)(x + 19)
=> 7y = 3(x + 19)
7y = 3x + 57
=> 3x - 7y + 57 = 0

Bây giờ chúng ta có hệ phương trình:
1. 4x - 3y - 57 = 0 (1)
2. 3x - 7y + 57 = 0 (2)

Chúng ta có thể giải hệ phương trình này. Từ phương trình (1), ta có:
3y = 4x - 57
=> y = (4/3)x - 19

Thay y vào phương trình (2):
3x - 7((4/3)x - 19) + 57 = 0
3x - (28/3)x + 133 + 57 = 0
(9x - 28x + 399)/3 = 0
=> -19x + 399 = 0
=> 19x = 399
=> x = 21

Sau khi có x, ta tìm y:
y = (4/3)(21) - 19
=> y = 28 - 19 = 9

Ta có:
x = 21 (bi xanh)
y = 9 (bi đỏ)
z = 19 (bi tím)

Giờ ta tính tổng số bi:
Tổng số bi = x + y + z
= 21 + 9 + 19
= 49

Vậy Hùng có tất cả 49 viên bi.