mng giải chi tiết từng bước giúp mình câu này với, mình đang gấp lắm mong mng giúp mình với

mng giải chi tiết từng bước giúp mình câu này với, mình đang gấp lắm mong mng giúp mình với

Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng
Để giải bài toán này, ta cần phân tích các điểm A, B, C trong không gian 3 chiều và điều kiện để tam giác ABC vuông tại A. Ta đã có A(3, 1, 0) và B(2, 1, -1). C cần có tọa độ (x, y, z) sao cho tam giác ABC vuông tại A.

1. Tính vector AB:
Vector AB = B - A = (2 - 3, 1 - 1, -1 - 0) = (-1, 0, -1).

2. Tính vector AC:
Vector AC = C - A = (x - 3, y - 1, z - 0) = (x - 3, y - 1, z).

3. Điều kiện vuông góc:
Hai vector AB và AC vuông nhau khi tích vô hướng của chúng bằng 0, tức là:
AB · AC = 0.

Vậy ta có:
(-1, 0, -1) · (x - 3, y - 1, z) = 0
Giải thích cụ thể:
-1(x - 3) + 0(y - 1) - 1(z) = 0
Hay là: -(x - 3) - z = 0
Suy ra: x + z = 3.

4. Xác định z:
Theo bài toán, C không được có tọa độ z. Ta có thể chọn z = 0, vì z = -1 trong trường hợp B không thỏa mãn điều kiện.

Vậy ta có:
x + 0 = 3 => x = 3.

5. Lựa chọn tọa độ cho y:
Từ bài toán, ta thấy y có thể linh hoạt, ta chọn y = 1 để tạo ra tam giác vuông.

6. Tọa độ C là:
C(3, 1, 0). Ta rà soát lại các đáp án trong câu hỏi. C không phải là mục tiêu nhưng cần thỏa mãn điều kiện.

7. Xét các đáp án:
- A: (4, 1 + √2), (4, 1 - √2) là không đúng, không có z.
- B: (4, 1) -> Sau khi thay vào (4, 1, 0) dẫn đến AB không vuông.
- C: (2, 1) không đủ để tạo vuông.
- D: (2, -1) nằm trên mặt phẳng.

8. Kết luận:
Chỉ có D thỏa mãn AB vuông tại A.

Thứ tự các điểm trong không gian thỏa mãn để hình thành tam giác vuông tại A là điều cần thiết, với lựa chọn tọa độ của C là lý tưởng nhất cho bài toán này.
Đăng phản hồi