giải nhanh giúp tớ với ạ

Để giải bài toán, ta xem xét hai tàu A và B đi từ điểm A theo hai hướng tại một góc 120°. Tàu thứ nhất đi với tốc độ 8 hải lý một giờ, tàu thứ hai đi với tốc độ 10 hải lý một giờ.

1. Tính quãng đường tàu di chuyển sau một thời gian t giờ:
- Tàu thứ nhất: quãng đường \( S_1 = 8t \).
- Tàu thứ hai: quãng đường \( S_2 = 10t \).

2. Quá trình xác định khoảng cách giữa hai tàu:
- Tàu B di chuyển theo hướng tạo với tàu A một góc 120°. Ta có thể sử dụng định lý Cosine để tìm khoảng cách giữa hai tàu.
- Khoảng cách \( d \) giữa hai tàu sau thời gian t được tính như sau:
\[
d^2 = S_1^2 + S_2^2 - 2 \cdot S_1 \cdot S_2 \cdot \cos(120°)
\]
Với \( \cos(120°) = -\frac{1}{2} \):
\[
d^2 = (8t)^2 + (10t)^2 + 8t \cdot 10t
\]
\[
d^2 = 64t^2 + 100t^2 + 80t^2
\]
\[
d^2 = 244t^2
\]
=> \( d = \sqrt{244t^2} = \sqrt{244}t = 2\sqrt{61}t \).

3. Giải phương trình với khoảng cách d = 60 hải lý:
\[
2\sqrt{61}t = 60
\]
\[
t = \frac{60}{2\sqrt{61}} = \frac{30}{\sqrt{61}}.
\]
Để lấy kết quả gần đúng, ta tính giá trị \( \sqrt{61} \) khoảng 7.81:
\[
t \approx \frac{30}{7.81} \approx 3.84 \text{ giờ}.
\]

4. Rounding:
Làm tròn đến hàng phần mười, ta có \( t \approx 3.8 \text{ giờ} \).

Kết quả là sau khoảng 3.8 giờ, khoảng cách giữa hai tàu sẽ là 60 hải lý.