Câu này có ai biết làm ko

Để giải phương trình \( (4x + 2)(x^2 + 1) = 0 \), ta sẽ sử dụng nguyên tắc nhân bằng 0. Nguyên tắc này cho biết rằng nếu tích của hai số bằng 0, thì ít nhất một trong hai số đó cũng phải bằng 0.

### Bước 1: Giải từng phần của phương trình

1. Giải \( 4x + 2 = 0 \):
\[
4x + 2 = 0 \\
4x = -2 \\
x = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}
\]

2. Giải \( x^2 + 1 = 0 \):
\[
x^2 + 1 = 0 \\
x^2 = -1
\]
Ở đây, \( x^2 = -1 \) không có nghiệm thực, vì không có số thực nào mà bình phương cho ra số âm. Tuy nhiên, nó có nghiệm phức:
\[
x = i \quad \text{và} \quad x = -i
\]

### Bước 2: Kết luận nghiệm của phương trình

Từ việc giải từng phần, ta có các nghiệm sau:
- Nghiệm thực: \( x = -\frac{1}{2} \)
- Nghiệm phức: \( x = i \) và \( x = -i \)

### Tổng hợp các nghiệm

Vậy các nghiệm của phương trình \( (4x + 2)(x^2 + 1) = 0 \) là:
- \( x = -\frac{1}{2} \)
- \( x = i \)
- \( x = -i \)