Đúng / Sai Giúp em với  Em cảm ơn ạ

Để giải bài tập này, trước tiên chúng ta cần tìm hàm số f(x) = |x^2 - 9| trong khoảng 0 ≤ x ≤ 9.

1. Tìm hàm f(x):
- Đối với x trong khoảng từ 0 đến 3 (0 ≤ x ≤ 3):
- x^2 - 9 < 0, vì vậy f(x) = |x^2 - 9| = -(x^2 - 9) = 9 - x^2.
- Đối với x trong khoảng từ 3 đến 9 (3 < x ≤ 9):
- x^2 - 9 ≥ 0, vì vậy f(x) = |x^2 - 9| = x^2 - 9.

Tóm lại:
f(x) = { 9 - x^2, 0 ≤ x ≤ 3
x^2 - 9, 3 < x ≤ 9

2. Giải câu a:
Cần kiểm tra tính đúng sai của f(x):
f(x) = |x^2 - 9| = { 9 - x^2, 0 ≤ x ≤ 3
x^2 - 9, 3 < x ≤ 9.
Đúng vì chúng ta đã phân tích đúng hàm f(x) trong khoảng đã cho.

3. Giải câu b:
Xem xét biểu thức tích phân:
∫ từ 0 đến 9 f(x) dx = ∫ từ 0 đến 3 f(x) dx + ∫ từ 3 đến 9 f(x) dx.

- Tính ∫ từ 0 đến 3 f(x) dx:
∫ từ 0 đến 3 (9 - x^2) dx = [9x - (x^3)/3] từ 0 đến 3 = [27 - 9] - 0 = 18.

- Tính ∫ từ 3 đến 9 f(x) dx:
∫ từ 3 đến 9 (x^2 - 9) dx = [(x^3)/3 - 9x] từ 3 đến 9 = [(729/3 - 81) - (27/3 - 27)] = [243 - 81] - [9 - 27] = 162 + 18 = 180.

Bây giờ chúng ta so sánh các biểu thức:
∫ từ 0 đến 9 f(x) dx = 18 + 180 = 198.
- Khi đó, chúng ta có thể kiểm tra điều kiện của câu b: ∫ từ 0 đến 9 f(x) dx = -∫ từ 0 đến 3 f(x) dx + ∫ từ 3 đến 9 f(x) dx.

Nếu thay các giá trị đã tính vào, chúng ta có:
198 = -18 + 180 không đúng.

Kết luận:
- Câu a đúng.
- Câu b sai.