Tìm x biết  3x^2 +7x-8 =0 ( Phương pháp phân tích thành đa nhân tử )

Để giải phương trình bậc hai 3x^2 + 7x - 8 = 0 bằng phương pháp phân tích thành đa nhân tử, trước tiên, chúng ta cần tìm hai số a và b sao cho:

- a * b = a hệ số của x^2 (tức là 3) nhân với hằng số (tức là -8) bằng -24.
- a + b = hệ số của x (tức là 7).

Ta tìm hai số a và b thỏa mãn điều kiện trên. Sau khi kiểm tra các cặp số, ta sẽ thấy cặp (8, -3) thỏa mãn:

- 8 * -3 = -24
- 8 + (-3) = 5 (không đúng, tiếp tục tìm).

Sau khi thử các cặp số khác, ta sẽ nhận ra rằng không có cách nào phân tích trực tiếp thành đa nhân tử cho phương trình này với dạng chứa 3x^2 vì phải có các hệ số integer.

Vì vậy, ta sẽ sử dụng phương pháp khác để giải, đó là sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Trong trường hợp của chúng ta, hệ số a = 3, b = 7, c = -8. Ta thay vào công thức trên.

Đầu tiên, tính b^2 - 4ac:

b^2 - 4ac = 7^2 - 4 3 (-8) = 49 + 96 = 145.

Tiếp theo, ta tính nghiệm:

x = (-7 ± √145) / (2 * 3).

Vậy nghiệm của phương trình là:

x = (-7 + √145) / 6 và x = (-7 - √145) / 6.

Đó là hai nghiệm của phương trình 3x^2 + 7x - 8 = 0.

Dù không thể phân tích thành đa nhân tử theo yêu cầu, chúng ta vẫn có thể sử dụng các phương pháp khác để tìm nghiệm của phương trình bậc hai.